Математическое моделирование - готовые работы

Сегодня как никогда актуальны задачи увеличения объемов перевозок, повышения экономической эффективности деятельности многочисленных отечественных грузовых и пассажирских перевозчиков и экспедиторов. И не только на внутренних линиях. Как свидетельствует зарубежный опыт, качественного "скачка" в транспортной сфере можно достигнуть лишь за счет использования новых технологий обеспечения процессов перевозок, отвечающих современным требованиям и высоким международным стандартам, в частности, за счет расширения освоения логистического мышления и принципов логистики. Ведь по своей сути транспортная логистика как новая методология оптимизации и организации рациональных грузопотоков, их обработки в специализированных логистических центрах позволяет обеспечивать повышение эффективности таких потоков, снижение непроизводительных издержек и затрат, а транспортникам - быть современными, максимально соответствовать запросам все более требовательных клиентов и рынка. В этом убеждаешься, когда анализируешь работу ведущих отечественных фирм - "Российский терминал", "Шереметьево - карго" и др.

Задача нахождение максимальных паросочетаний в графе имеет множество приложений. Известно, что для решения задачи о паросочетаниях имеются эффективные алгоритмы. В данной работе для решения задачи нахождения максимального паросочетания в графе предлагается алгоритм с возвратом и венгерский алгоритм. Также имеется пример задачи, иллюстрирующий работу и схему исследуемого алгоритма.

Целью дипломного проектирования является разработка магнитожидкост-ного сенсора для систем контроля усталостной прочности элементов строительных конструкций.
Проблематика усталостной прочности в элементах строительных конструк-ций стоит очень остро. Существующие методы анализа, мониторинга, обследова-ния объектов, подверженных влиянию циклических нагрузок не позволяют оценить вероятности обрушения и разрушения конструкций, предупредить о надвигающей угрозе. Они предоставляю лишь данные о напряжениях в отдельных участках кон-струкций испытывающих постоянные и циклические нагрузки.
При изменении плотности контролируемой жидкости происходит переме¬щение МЖ сенсора и изменение индуктивностей катушек. Магнитное поле (МП) катушек (управляющее поле) создает магнитное поле в МЖ сенсоре. Эти поля взаимодействуют друг с другом. Расчет взаимодействия полей сводится к их су-перпози¬ции и расчету силовых параметров взаимодействия. То есть следует рас-считать магнитное поле катушки и МЖ сенсора и силовые параметры их взаимо-действия.
Для расчета поля МЖ сенсора заведомо не подходят чисто аналитические методы, так как МЖ сенсор имеет неправильную геометрическую форму. Так как поле сенсора зависит от поля катушек, то его можно рассчитать как статическое поле постоянного магнита, но с изменяющейся остаточной намагниченностью. Тот факт, что магнитное поле переменное, не влияет на взаимодействие полей, так как изменяющееся магнитное поле порождает электрическое, за счет которого возникает ток, но МЖ сенсор обладает малой электрической проводимостью, по¬этому токи в нем не наводятся.
Теоретическая разработка магнитожидкостного сенсора для систем контро-ля усталостной прочности элементов строительных конструкций позволит, исходя из уникальных свойств магнитной жидкости, в дальнейшем позволит создать опытный образец сенсора, практически применимый в производстве.

Введение
В последнее время большой интерес вызывает наука о принятии решений. Как в жизни отдельного человека, так и в повседневной деятельности организаций принятие решений является важнейшим этапом, который определяет их будущее. В условиях рыночных отношений принятие непродуманных решений, без научной проработки проблемы, может привести к тяжким последствиям, а в экономике особенно.
Моделирование позволяет из множества вариантов возможных решений выбрать один, и этот выбор должен быть обоснован. Умение построить математическую модель задачи в некоторых случаях является единственным способом решить её.
Исследование различных, в том числе и экономических, процессов обычно начинается с их моделирования, т.е. отражения реального процесса через математические соотношения. При этом производится составление уравнений или неравенств, связывающих различные показатели (переменные) исследуемого процесса, которые образуют систему ограничений. В этих соотношениях выделяются такие переменные, меняя которые, можно получить оптимальное значение основного показателя данной системы (прибыль, доход, затраты и т.п). Соответствующие методы, позволяющие решать указанные задачи, объединяются в общее название «математическое программирование» или «математический метод» исследования операций.
Математическое программирование включает в себя такие разделы математики как линейное, нелинейное и динамическое программирование. Сюда же обычно относят стохастическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теорию управления запасами и некоторые другие.
Методами математического программирования решаются задачи распределения ресурсов, планирования выпуска продукции, ценообразования, транспортные задачи и т.п. Поэтому тема данной работы актуальна.
Математическое программирование – это раздел математики, занимающийся решением задач, связанных с нахождением экстремальных значений функций, на аргументы которых наложены ограничения.
Задача, поставленная в данной курсовой работе относится к классу оптимизационных и требует построения модели линейного программирования.
Линейное программирование имеет дело с оптимизацией моделей, в которых целевая функция линейно зависит от переменных решения и ограничения представляют собой линейные уравнения или неравенства относительно переменных решения.
Модели линейного программирования очень важны, это связано с тем, что:
- очень много важных для практики проблем, относящихся к самым различным сферам деятельности, могут быть проанализированы с помощью моделей линейного программирования;
- существуют эффективные и универсальные алгоритмы решения задач линейного программирования, реализованные в общедоступном программном обеспечении;
- методы анализа моделей линейного программирования не просто позволяют получить оптимальное решение, но и дают информацию о том, как может изменяться это решение при изменении параметров модели. Именно эта информация, позволяющая получить ответы на вопросы типа \"что будет, если…?\", представляет особую ценность для линейного программирования.

Часть1. Генератор Морзе.
1. Постановка задачи.
Написать программу, реализующую численное интегрирование уравнения Ньютона конечно разностными методами, а именно метод Эйлера, Эйлера –Крамера, Верле в скоростной форме и Бимана. Определить наиболее применимый шаг для методов второго порядка точности: Верле и Бимана. Построить фазовый портрет , траекторию x(t) и график энергии E(t). Сравнить численное и аналитичное решение.
Часть2. Исследование систем дифференциальных уравнений.

При прогнозировании экономических или финансовых показателей ста-тистическими методами обычно выдви¬нется гипотеза о том, что основные взаимосвязи и тен¬денции сохранятся на период прогноза или что можно обосновать и учесть направление их изменений в рассматриваемой перспек-тиве. Надежды возлагаются здесь на инерционность экономических и финан-совых систем. Между тем в большинстве случаев подвижность этих яв¬лений возрастает, наблюдается структурная перестройка экономики, неравномер-ность развития научно-техниче¬ского прогресса в различных отраслях, мгно-венной ста¬новится реакция фондовых и товарно-сырьевых рынков па теку-щую конъюнктуру, на правительственные реше¬ния, на новые социально-политические условия. Наиболь¬шей инерционностью обладают макроэконо-мические ха¬рактеристики, но и они стали весьма подвижными. Требование статистических подходов увеличения объема вы¬борки для получения более точных оценок приходит в про¬тиворечие с требованием гомогенности (одно-родности) данных, ибо чем больше период наблюдений, тем выше вероят-ность того, что объект претерпел коренные изме¬нения. Таким образом, необ-ходим определенный компро¬мисс.
Одним из наиболее перспективных путей достижения такого компро-мисса является применение адаптивных методов прогнозирования. Цель адаптивных методов за¬ключается в построении самокорректирующихся (са-мо¬настраивающихся) рекуррентных моделей, которые спо¬собны отражать изменяющиеся во времени динамиче¬ские свойства временного ряда, учиты-вать информаци¬онную ценность различных членов временной последо¬вательности и давать достаточно точные оценки будущих членов данного ря-да. Такие модели предназначаются прежде всего для краткосрочного прогно-зирования.
Цель данного реферата состоит как обобщении теоретического материа-ла по вышеуказанной проблеме, так и практической реализации предложен-ных методов адаптивного прогнозирования.