Математика - готовые работы

fig
fig
Контрольные упражнения по курсу
для студентов заочной формы обучения по специальностям экономики и менеджмента
«МАТЕМАТИКА»
Часть 1–я – аналитическая геометрия,
линейная алгебра и математический анализ
Тема 1. Декартова прямоугольная система координат
1. На оси координат найти точку, через которую проходит прямая, соединяющая точки (–3;–2) и (2;8).
Решение: Найдем уравнение прямой, проходящей через точки и , получим: ,

Если , то . Следовательно, точка , через которую проходит прямая имеет координаты .
Ответ:
2. По данным вершинам треугольника A(–9;1), B(5;0) и C(–5;–7) определить угловые коэффициенты медианы, проведенной из вершины B., и высоты, опущенной из вершины A.
Решение: Пусть – середина отрезка , тогда .
Построим , и уравнение медианы .

Построим
Тогда уравнение высоты

Ответ:
3. По координатам трех вершин ромба A(1;4), B(–3;1) и C(4;0) определить координаты четвертой вершины.
Решение: Найдем уравнения сторон ромба AC и AB. Для этого найдем вектора:
Пусть D – вершина ромба.
Построим уравнение прямой

Построим уравнение прямой

Найдем точку пересечения прямых CD и BD.

Ответ: D(0;–3) – вершина ромба.
Тема 2. Прямая линия
1. Написать уравнения перпендикуляров к прямой , проходящих через концы отрезков, отсекаемых этой прямой на осях координат.
Решение: Напишем уравнение прямой в «отрезках»

Следовательно, прямая по оси OX отсекает отрезок, конец которого имеет точку A(5;0), а по оси OY – отрезок, конец которого имеет точку B(0;3).

Найдем уравнение искомой прямой , проходящей через точку A(5;0) перпендикулярно в каноническом виде:

Найдем уравнение искомой прямой , проходящей через точку B(0;3), перпендикулярно в каноническом виде:

Ответ:
«МАТЕМАТИКА»
Часть 2–я – теория вероятностей и математическая статистика
I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Тема 1. Основные определения и теоремы
1. Номер серии выигрышного билета вещевой лотереи состоит из пяти цифр. Определить вероятность того, что номер первой выигравшей серии будет состоять из одних нечетных цифр.
Решение: В номере используются цифры: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Пусть 0 – четное число, тогда вероятность появления в каком–либо разряде серии нечетного числа равна , т.к. нечетных цифр 5 штук. Таким образом, вероятность появления нечетной серии равна .
Ответ: .
2. Рабочий обслуживает 3 станка. Известно, что вероятность бесперебойной работы на протяжении одного часа после наладки равна для первого станка 0,9, для второго - 0,8 и для третьего - 0,7. Найти вероятность того, что за этот час лишь один станок потребует вмешательства рабочего.
Решение:
Пусть событие А – хотя бы один станок потребует вмешательства рабочего. Тогда
.
Ответ: – искомая вероятность.
3. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,15. Какова вероятность того, что, по крайней мере, один из четырех билетов выиграет?
Решение: По формуле Бернулли ( , где – вероятность выигрыша, – соответственно вероятность проигрыша, – число независимых испытаний, – событие наступит ровно раз.)
Имеем, вероятность того что выигрыш состоится 1 или более раз равно

Ответ:
4. В партии из 100 одинаковых по наружному виду изделий смешаны 40 штук I сорта и 60 штук II сорта. Найти вероятность того, что взятые наудачу два изделия окажутся а) одного сорта, б) разных сортов.
Решение: Пусть событие A – отобрано изделие I сорта, B – отобрано изделие II сорта. Тогда
Введение
-Основной задачей дифференциального исчисления является нахождение производной или дифференциала данной функции. Интегральное исчисление решает обратную задачу – нахождение самой функции по ее производной или дифференциалу [1-4].
Составим и решим задачу, раскрывающую экономический смысл определенного интеграла [2]. Пусть функция z=f(t) описывает изменение производительности некоторого производства с течением времени. Найдем объем продукции u, произведенной за промежуток времени [0; T].
Отметим, что если производительность не изменяется с течением времени (f(t) – постоянная функция), то объем продукции Δu, произведенной за некоторый промежуток времени [t, t+Δt], задается формулой Δu= f(t) Δt. В общем случае справедливо приближенное равенство Δu= f(ξ) Δt, где ξ [t, t+Δt], которое оказывается тем более точным, чем меньше Δt.
Разобьем отрезок [0; T] на промежутки времени точками: 0=t0
Узнайте стоимость работы онлайн!
Предлагаем узнать стоимость вашей работы прямо сейчас.
Это не займёт
много времени.
Узнать стоимость
girl

Наши гарантии:

Финансовая защищенность
Опытные специалисты
Тщательная проверка качества
Тайна сотрудничества