Статистика - готовые работы

fig
fig
Регрессионный и корреляционный анализ
Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.
Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью. Труда и увеличением производства продукции.
Корреляционная связь проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего.
По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.
Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.
Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной, если изучаются более чем две переменные, - множественной.
По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.
В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. Некоторые исследователи объединяют эти методы в корреляционно-регрессионный анализ.
Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной.
Линейная регрессия
В практике эконометрического анализа чаще всего используют парную линейную регрессию, т.е. между показателем и фактором предполагается зависимость вида
,
где α, β – неизвестные параметры эконометрической модели, котоые требуется оценить;
ξ – ошибки случайной переменной Y.
Уравнение регрессии записывается как
,где - теоретическое значения результативного признака после подстановки в уравнение X;
a, b – оценки параметров α и β.
Параметры a и b оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов, который будет описан ниже.
Важен смысл параметров: b – это коэффициент регрессии, характеризующий влияние, которое оказывает изменение X на Y. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменится Y при изменении X на одну единицу. Если b больше 0, то наблюдается положительная связь. Если b имеет отрицательное значение, то увеличение X на единицу влечет за собой уменьшение Y в среднем на b. Параметр b обладает размерностью отношения Y к X.
Параметр a – это постоянная величина в уравнении регрессии. Экономического смысла он не имеет, но в ряде случаев его интерпретируют как начальное значение Y.
Значение функции называется расчетным (теоретическим) значением и на графике образует теоретическую линию регрессии.
Смысл теоретической регрессии в том, что это оценка среднего значения переменной Y для заданного значения X.
Парная корреляция или парная регрессия могут рассматриваться как частный случай отражения связи некоторой зависимой переменной, с одной стороны, и одной из множества независимых переменных – с другой. Когда же требуется охарактеризовать связь всего указанного множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной регрессии.
Аналогично парной линейной регрессии, эконометрическая модель множественной линейной регрессии имеет вид
,или – в форме уравнения регрессии –
,где - теоретическое значения результативного признака при фиксированных значениях переменных X1, X2,…,Xn;
b1,b2,…,bn – коэффициенты регрессии, каждый из которых показывает, на сколько единиц изменится Y с изменением соответствующего признака X на единицу при условии, что остальные признаки останутся на прежнем уровне.
Параметры уравнения множественной регрессии, как правило, находятся методом наименьших квадратов.
В данной работе нашей задачей является построение эконометрических моделей зависимости доходов от железнодорожных перевозок (Y) от длины дороги (X1) и размера грузооборота (X2).
В таблице 1 представлены данные по 17 дорогам Российской Федерации. Сначала построим парную линейную регрессионную модель, характеризующую зависимость доходов от железнодорожных перевозок (Y) только от длины дорог (X1):
.Затем построим множественную линейную модель, в которую дополнительно включим фактор размера грузооборота (X2):
.
Задание. Проводится анализ взаимосвязи количества населения X(t) и количества практикующих врачей Y(t), требуется:
1)с помощью МНК оценить коэффициенты линейного уравнения регрессии ;
2)рассчитать выборочный коэффициент парной корреляции ;
3)рассчитать коэффициент детерминации для построенного уравнения;
4)проверить статистическую значимость параметров регрессии при уровне значимости ;
5)проверить статистическую значимость коэффициента детерминации при уровне значимости ;
6)если прогнозное количество населения в 2005 году составит 12,5 млн. человек, какое количество врачей ожидается;
7)провести анализ модели на гетероскедастичность по тесту ранговой корреляции Спирмена при уровне значимости .
Задание №1
Тема « Корреляционный анализ»
1. По данным своего варианта определите критическое значение rкр для выборочных парных коэффициентов корреляции, представленных в корреляционной матрице, по таблице Фишера–Йейтса и проверьте значимость каждого из коэффициентов на уровне значимости  = 0,05.
2. Определите два признака, с Вашей точки зрения наиболее важные для объяснения вариации исследуемого признака. Рассчитайте выборочные частные коэффициенты корреляции исследуемого признака с каждым из них при фиксированном значении другого. Найдите интервальные оценки частных коэффициентов корреляции, определите значимость коэффициентов. Сравните частные коэффициенты корреляции с соответствующими парными. Сделайте выводы относительно роли исключенной переменной в изменении степени тесноты статистической связи, характеризуемой этими коэффициентами корреляции.
3. Рассчитайте значение множественного коэффициента корреляции исследуемого признака с выбранными в п.2 признаками. Опреде
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Задание 1. С целью определения средней суммы вклада в банке, имеющем 2000 вкладчиков, по схеме собственно случайной бесповторной выборки проведено обследование 100 вкладов. Результаты обследования представлены в таблице 1:
Таблица 1.
Сумма вклада, тыс. руб. 50–150 150–250 250–350 350–450 450–550 Итого
Число вкладов 14 24 35 20 7 100
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9488 находится сумма всех вкладов в сберегательном банке;
б) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней суммы вкладов в сберегательном банке (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,9;
в) вероятность того, что доля всех вкладчиков, у которых сумма вклада больше 250 тыс. руб., отличается от доли таких вкладчиков в выборке не более чем на 0,1 (по абсолютной величине).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Задание 1. При изучении структуры коммерческих банков по объявленному, уставному фонду из 300 банков страны отобрано по схеме собственно случайной бесповторной
ВВЕДЕНИЕ
Современный этап развития науки и практических ее приложений, опирающиеся в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа, требуют от исследователей достаточно свободного владения математическим аппаратом изучения разнообразных статистических данных. Поэтому неудивительно, что такие дисциплины как теория вероятностей, статистика и эконометрика стали одними из базовых курсов в системе образования не только чисто технического, но в последнее время и гуманитарного, в первую очередь экономического.
В настоящем реферате главным образом будет уделено внимание проблемам, связанным с постановкой и решением задач моделирования экономических процессов с помощью хорошо известного корреляционно–регрессионного анализа, который является одним из основных в широком спектре статистических методов первичной обработки, анализа и прогнозирования экономических данных. На основе корреляционно–регрессионного и экономического анализа и моделирования была сформирована наука – эконометрика.
Формально «эконометрика» означает «измерения в экономике». Однако область исследований данной дисциплины гораздо шире. Эконометрика — это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся, анализируются и совершенствуются математические модели реальных экономических явлений. Эконометрика позволяет найти количественное подтверждение либо опровержение того или иного экономического закона либо гипотезы. Одним из важнейших направлений эконометрики является построение прогнозов по различным экономическим показателям.
Действительно, предмет ее исследования — экономические явления. Но в отличие от экономической теории эконометрика делает упор на количественные, а не на качественные аспекты этих явлений. Например, экономическая теория утверждает, что спрос на товар с ростом его цены убывает. Но при этом практически неисследованным остается вопрос, как быстро и по какому закону происходит это убывание. Эконометрика отвечает на этот вопрос для каждого конкретного случая.
Изучение экономических процессов (взаимосвязей) в эконометрике осуществляется через математические (эконометрические) модели. В этом видится ее родство с математической экономикой. Но если математическая экономика строит и анализирует эти модели без использования реальных числовых значений, то эконометрика концентрируется на изучении моделей на базе эмпирических данных.
Однако эконометрика – не единственная дисциплина, где используется аппарат корреляционного и регрессионного анализа. Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее распространились и на другие области, в том числе на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. И корреляция, и регрессия служат для установления соотношений между явлениями и для определения наличия или отсутствия связи между ними.
К основным задачам корреляционно–регрессионного анализа в области моделирования экономики можно отнести следующие.
• Построение эконометрических моделей, т.е. представление экономических моделей в математической форме, удобной для проведения эмпирического анализа. Данную проблему принято называть проблемой спецификации.
• Оценка параметров построенной модели, делающих выбранную модель наиболее адекватной реальным данным. Это так называемый этап параметризации.
• Проверка качества найденных параметров модели и самой модели в целом. Иногда этот этап анализа называют этапом верификации.
• Использование построенных моделей для объяснения поведения исследуемых экономических показателей, прогнозирования и предсказания, а также для осмысленного проведения экономической политики.
Как видно, из вышесказанного, корреляционно–регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Особую ценность этот метод приобрел после появления ЭВМ, тат как математические процедуры такого анализа довольно легко стало реализовывать в виде алгоритмов и программ статистической обработки данных. Например, электронные таблицы делают такой анализ легким, доступным и информативным. Таким образом, регрессионные вычисления и подбор хороших уравнений – это ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (техника, экономика, торговля, биология, медицина и т. д.). Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.
1. МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННО–РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ И ТИПОВ ДАННЫХ
В эконометрических исследованиях, как правило, используется два типа выборочных данных: 1) пространственные данные (cross-sectional data); 2) временные данные (time-series data).
Под пространственными данными понимается совокупность экономической информации, относящейся к разным объектам, полученной за один и ют же период или момент времени. Пространственные данные представляют собой выборочную совокупность из некоторой генеральной совокупности. В качестве примера пространственных данных можно привести совокупность различной информации по какому-либо предприятию (численность работников, объем производства, размер основных фондов), объемах потребления продукции определенного вида и т. д.
Под временными данными понимается совокупность экономической информации, характеризующей один и тот же объект, но за разные периоды времени. По аналогии с пространственной выборкой отдельно взятый временной ряд можно считать выборкой из бесконечного ряда значений показателей во времени. В качестве примера временных данных можно привести данные о динамике индекса потребительских цен, ежедневные обменные курсы валют, Временная информация естественным образом упорядочена во времени в отличие от пространственных данных.
Существуют определенные отличия временного ряда от пространственной выборки:
1) элементы динамического ряда не являются статистически независимыми, в отличие от элементов случайной пространственной выборки, т. е. они подвержены явлению автокорреляции (зависимости между прошлыми и текущими наблюдениями временного ряда);
2) элементы динамического ряда не являются одинаково распределенными величинами. Совокупность экономической информации, которая характеризует изучаемый процесс или объект, представляет собой набор признаков.
Данные признаки связаны между собой и в эконометрической модели могут выступать в одной из двух ролей:
1) в роли результативного, или зависимого, признака, который в эконометрическом моделировании называется объясняемой переменной;
2) в роли факторного или независимого признака, который называется объясняющей переменной.
Экономические переменные, участвующие в любой эконометрической модели, делятся на четыре вида [1]:
1) экзогенные (независимые) – переменные, значения которых задаются извне. В определенной степени данные переменные являются управляемыми (х);
2) эндогенные (зависимые) – переменные, значения которых определяются внутри модели, или взаимозависимые (у);
3) лаговые – экзогенные или эндогенные переменные в эконометрической модели, относящиеся к предыдущим моментам времени и находящиеся в уравнении с переменными, относящимися к текущему моменту времени. Например, (хм) – лаговая экзогенная переменная, ум – лаговая эндогенная переменная;
4) предопределенные (объясняющие переменные) – лаговые (хм) и текущие (х) экзогенные переменные, а также лаговые эндогенные переменные (ум). Любая эконометрическая модель предназначена для объяснения значений одной или нескольких текущих эндогенных переменных в зависимости от значений предопределенных переменных.
1. Структура национального богатства в современной экономической теории.

Национальное богатство представляет собой совокупность накопленных ресурсов страны, ее экономических активов, необходимых для осуществления процесса производства и обеспечения жизни жителей. Система статистических показателей позволяет получить количественные и качественные характеристики национального богатства, его структуру, выявить произошедшие изменения во времени (динамику). Национальное богатство учитывается на начало и конец года как в натуральном, так и в денежном выражении. Для описания отдельных элементов или их одноименной совокупности применяется натуральное выражение, для исчисления общего объема национального богатства используется денежное выражение. При этом объем национального богатства, исчисленного в денежном выражении, определяется в фактических ценах (в ценах соответствующих периодов, подвергаются периодической переоценке) и сопоставимых ценах – в ценах базисного периода. Для изучения национального богатства в динамике целесообразно исчисление в сопоставимых ценах.
В структуре национального богатства выделяют следующие элементы:
- финансовые активы, т.е. активы, которым противостоят финансовые обязательства другого собственника; финансовые обязательства возникают, если одно лицо предоставляет средства другому, и лицо, владеющее этими средствами (кредитор), получает платеж от должника в соответствии с условиями контракта. К ним относятся наличные деньги и депозиты, ценные бумаги, акции, ссуды, монетарное золото и специальные права заимствования, страховые технические резервы;
- нефинансовые активы, которые подразделяются на 2 группы:
1) нефинансовые произведенные активы, т.е. активы, созданные в процессе производства (в отраслях, производящих товары и услуги), содержат
- основные фонды – часть национального богатства, созданная общественным трудом, которая участвует в процессе производства неоднократно или постоянно в неизменной натурально-вещественной форме, постепенно переносит свою стоимость на создаваемые продукты и услуги. В составе основных фондов выделяют материальные и нематериальные основные фонды (в том числе объекты, созданные трудом человека и представляющие собой информацию, нанесенную на какой-либо носитель); при этом стоимость нематериальных основных фондов определяется ценностью этой информации.
- оборотные фонды – мобильный и постоянно возобновляемый элемент национального богатства, его особенностью является однократное участие в производственном процессе, меняет свою натурально-вещественную форму и полностью переносит свою стоимость на создаваемый продукт или услугу;
- ценности – дорогостоящие товары длительного использования, которые не изнашиваются с течением времени, не используются для производства и потребления, увеличивают свою стоимость с течением времени (драгоценные металлы и камни, ювелирные изделия, произведения искусства и т.п.);
2) нефинансовые непроизведенные активы, содержащие
- материальные непроизведенные активы, т.е. активы, существующие в природе, эффективное владение которыми может быть установлено или передано. В практике советской статистики такие активы не оценивались, а учитывались только в натуральном выражении;
- нематериальные непроизведенные активы, созданные вне процесса воспроизводства в результате юридических или учетных действий. Это документы, предоставляющие их владельцам право заниматься каким-либо конкретным видом деятельности, которые могут быть проданы или переданы (патенты, авторское право, лицензии и др.).
Задание на курсовую работу
1. На основе стандартного компьютерного датчика случайных чисел V(PПВ(0, 1)) c помощью метода обратной функции образовать выборку объема N случайной величины X, имеющей непрерывный закон распределения Вейбулла .
2. Представить выборку в виде:
а) вариационного упорядоченного ряда и графика эмпирической функции распределения N=200 (для непрерывных Х);
b) статистического ряда в форме группированных данных, полигона (для дискретных Х), гистограммы (для непрерывных Х), соответствующей эмпирической функции распределения .
3. Вычислить точечные оценки:
• математического ожидания;
• дисперсии (с.к.о.);
• коэффициента асимметрии;
• эксцесса.
4. Построить графики теоретических законов распределения (ряд распределения, функция распределения, плотность вероятности и сопоставить их с использованием критерия Пирсона с экспериментальным аналогами; вычислить числовые характеристики Х и сопоставить с их с оценками (см. п.3).
5. Сформулировать выводы о проделанной работе.
Указание: выполнить задание для 3–х значений N=200, 500, 1000.
1. Теоретические предпосылки моделирования случайной величины, распределенной по закону Вейбулла
Осуществим моделирование случайной величины Х по заданному закону распределения. Для этого сгенерируем случайные числа, подчиняющиеся равномерному закону распределенных в интервале (0, 1) (базовая модель генерации в ЭВМ) и затем преобразуем эти числа по заданному закону распределения Вейбулла. Существует несколько методов преобразования. Ниже будет рассмотрен один из наиболее распространенных методов преобразования – метод обратной функции.
Как известно, случайная величина Х описывается интегральной F(x) и дифференциальной f(x) функциями распределения. Зная одну из этих функций, можно предсказать поведение случайной величины во времени. Обе функции связаны между собой
f(x)=F’(x).
Интегральная функция представляет собой вероятность того, что какое-то взятое фиксированное значение Х будет меньше текущего значения x F(x) = Р (Х x1 F(x2) > F(x1).
Соответственно, при P[F(x1) < F(x2)] = Р(х1 < х2), примем, что случайная величина r = F(x).
Найдем распределение этой величины Fr(r).
На основании приведенных выражений
Fr (r) = P(R < r) = P[F(X) < F(x)] = F (X < х) = F(x) = r, R = Fr (r)–F(x). (1)
Согласно выражению (1), вероятность попадания случайной величины в интервал 0 – r равна длине этого интервала, и это есть признак того, что данное распределение равномерное.
В результате получаем алгоритм формирования непрерывной случайной величины Х по заданному закону распределения. Поскольку ri = F ( xi ), то необходимо выполнить преобразование
Xi = F–1 ( ri ), (2)
где r – равномерно распределенное случайное число; F–1 – функция, обратная по отношению к распределению случайной величины X.
На основании выражения (2) можно моделировать случайные числа с заданным законом распределения.
Рассмотрим распределение Вейбулла . При мы получим дифференциальную функцию распределения вида , которая соответствует показательному закону распределения. Показательный закон описывает многие физические процессы: случайное время безотказной работы электронных и ряд других изделий, случайные моменты времени поступления заказов на предприятия, службы быта, вывозов на телефонные станции, поступления судов в отдельные порты, времена поиска неисправностей в аппаратуре и т.д.
Интегральная функция распределения случайной величины, распределенной по показательному закону, определяется выражением:
.
Таким образом, F(x)=1–e–λx (x>0),
где λ=1/2 – постоянная величина, параметр показательного распределения. В соответствии с выражением (2) имеем ri=1–e–λxi. Разрешив его относительно xi, получим xi= –(1/λ)ln(1-ri) или в нашем случае
xi= –2ln(1-ri). (3)
Поскольку случайное число ri равномерно распределено в интервале (0, 1), то величины (1-ri), ri распределены одинаково. Поэтому для моделирования случайной величины, распределенной по показательному закону, можно использовать выражение xi = –2ln(ri.).
2. Построение дифференциальной и интегральной функций распределения
Основу обработки статистических данных составляет вероятностно-статистический метод. Любой числовой (временной) ряд состоит из членов, которые являются или результатами непосредственных наблюдений, или обобщения наблюдений за отдельные интервалы времени конкретных лет. Считается, что наблюдаемый ряд является реализацией случайного процесса и отражает его характерные особенности. Суть обработки таких данных заключается в том, чтобы на основании имеющегося временного ряда получить основные вероятностные закономерности, характерные для всего процесса. Для получения исчерпывающей и точной информации о вероятностных характеристиках изучаемого процесса необходимо иметь бесконечно большое число результатов наблюдений. Такое гипотетическое множество принято называть генеральной совокупностью. На практике же имеется лишь ограниченное число наблюдений. Ряд однородных наблюдений называется выборкой. Выборка должна отражать свойства генеральной совокупности с приемлемой точностью.
В случае большого объема информации можно произвести ее уплотнение. Для этого по результатам наблюдений определяют максимальное и минимальное значения временного ряда. Затем весь диапазон разбивается на – количество интервалов и подсчитывается число наблюдений nk , попавших в интервал xk. По значениям nk получают относительные частоты значений в интервале по формуле , где N – общее число наблюдений, К – число интервалов. В некоторых случаях для характеристики распределения вычисляют относительную плотность попадания случайных величин в каждый интервал
.
I. Вычисления для выборки размером 200 наблюдений
Например, в нашем случае имеется именно такой ряд наблюдений (см. файл формата EXCEL, столбец B (N=200) сгенерированный по формуле (3)), разбитый на (столбец A) интервалов, ячейка Е1 – минимальное значение случайной величины в выборке , ячейка D1 – максимальное значение случайной величины в выборке , ячейка D3 – длина интервала
.
Таблица 1.
Интервал
1 2 3 4 5 6 7 8
[0,01–0,95) [0,95–1,89) [1,89–2,83) [2,93–3,77) [3,77–4,71) [4,71–5,65) [5,65–6,59) [6,59–7,53)
Число попаданий (nk) 67 46 36 20 10 8 3 3
Частота значения (pk) 0,335 0,23 0,18 0,1 0,05 0,04 0,015 0,015
Плотность попадания (vk) 0,3565 0,2474 0,1915 0,1064 0,0532 0,0426 0,016 0,016
Интервал
9 10 11 12 13 14
[7,53–8,47) [8,47–9,41) [9,41–10,35) [10,35–11,29) [11,29–12,23) [12,23–13,167]
Число попаданий (nk) 3 2 0 0 1 1
Частота значения (pk) 0,015 0,01 0,0 0 0,005 0,005
Плотность попадания (vk) 0,016 0,0106 0,0 0,0 0,0053 0,0053
Рассчитанные таким образом значения можно представить в виде ступенчатой кривой графически: по оси абсцисс откладывают интервалы xk и на каждом из них строят прямоугольник, высота которого равна vk (столбец H файла EXCEL). Полученная кривая называется гистограммой распределения случайной величины (рис. 1).
Задача 1. Сколькими способами можно разбить один рубль на монеты достоинством в 1,2,5,10,20,50 копеек?
Задача 2. На складе находятся 14+N2 деталей, из них 7 изготовлены на предприятии ЧП. Наудачу, взяли 5 деталей. Найти вероятность, что среди них 1+N4 детали изготовлены на ЧП? Значения: N2=1, N4=3.
Задача 3. Игральную кость бросили 2 раза. Найти вероятность, что сумма очков четна.
Задача 4. В строительной бригаде из 25 человек нужно назначить бригадира и его помощника. Сколькими способами это можно сделать?
Задача 5. В той же строительной бригаде из 25 человек нужно назначить еще и табельщицу. Сколькими способами можно назначить бригадира, его помощника и табельщицу?
Задача 6. В строительной бригаде 7 маляров, 5 штукатуров и 3 плотника. Сколькими способами можно составить бригаду из двух специалистов разного профиля?
Задача 7. Из 10 мальчиков и 10 девочек спортивного класса для участия в эстафете надо составить три команды, каждая из которых состоит из мальчика и девочки. Сколькими способами это можно сделать?
Задача 8. Команда из 15 спортсменов разбивается на пары для тренировки. Сколькими способами это можно сделать?
Задача 9. Группа из человек садится в поезд метрополитена, насчитывающий вагонов. Сколько существует всевозможных комбинаций погрузки?
Задача 10. Группа из человек садится в поезд метрополитена, насчитывающий вагонов. Сколько существует всевозможных комбинаций погрузки, если в вагон попадает не более одного человека?
Задача 11. В соревнованиях принимают участие 18 команд. Сколькими способами могут распределиться четыре первых места?
Задача 12. Сколькими способами можно 7 человек выстроить в очередь?
Задача 13. В бригаде из 25 человек нужно выделить пятерых для работы на определенном участке. Сколькими способами это можно сделать?
Задача 14. Из города А в город ведут 5 дорог, и из города в город С – три дороги. Сколько путей, проходящих через , ведут из А в С?
Задача 15. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну - на правую так, чтобы выбранные перчатки были разных размеров?
Задача 16. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на две команды по 4 человека, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?
Задание 17. В купе железнодорожного вагона имеются два противоположных дивана по 5 мест на каждом. Из 10 пассажиров этого купе четверо желают сидеть лицом к паровозу, 3 – спиной к паровозу, а остальным безразлично как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры с учетом их желаний?
Задача 18. В почтовом отделении продаются открытки десяти видов в неограниченном количестве. Сколькими способами можно купить 12 открыток?
Задача 19. В соревновании по гимнастике участвуют 10 человек практически одинаковых по степени мастерства. Трое судей должны независимо друг от друга перенумеровать их в порядке, отражающем их успехи в соревновании по мнению судей. Победителем считается тот, кого назовут первым хотя бы двое судей. В какой доле всех возможных случаев победитель будет определен?
Задача 20. В урне лежат 10 жетонов с числами 1,2,3,.... 10. Из нее, не выбирая, вынимают 3 жетона. Во скольких случаях сумма написанных на них чисел не меньше 9?
Задача 21. Человек имеет 6 друзей и в течении 20 дней приглашает к себе 3 из них так, что компания ни разу не повторяется. Сколькими способами может он это сделать?
Задача 22. На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 47 человек, с сыром – 38 человек, с ветчиной – 42 человека, и с сыром и с колбасой – 28 человек, и с колбасой и с ветчиной – 31 человек, и с сыром и с ветчиной – 26 человек. Все три вида бутербродов взяли 25 человек, а несколько человек вместо бутербродов захватили с собой пирожки, Сколько человек взяли с собой пирожки?
Задача 23. Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся четыре девушки.
Задача 24. В урне белых (б) и черных (ч) шаров. Из урны вынимают (одновременно или последовательно) два шара. Найти вероятность того, что этот оба шара будут белыми.
Задача 25. Контрольная работа по математике оценивается целым числом баллов, причем наибольшее число баллов равно 10. Вероятность, что студент получит за эту работу 10 баллов, равна 0,2; 9 баллов – 0,3 и от 1 до 9 баллов включительно – 0,7. Найти вероятность того, что студент получит ноль баллов.
Задача 26. Контролер проверяет изделия на соответствие стандарту. Известно, что вероятность соответствия стандарту изделий равна 0.9. Какова вероятность того, что из двух проверенных изделий оба будут стандартными, если события появления стандартных изделий независимы?
Задача 27. Литье в болванках для дальнейшей обработки поступает из двух цехов: 70% из первого цеха и 30% из второго цеха. При этом материал 1–ого цеха имеет 10% брака, а материал 2–ого цеха – 20% брака. Найти вероятность того, что одна, взятая наудачу болванка не имеет дефектов.
Задача 28. В турнире встречаются 10 шахматистов, имеющие одинаковые шансы на любой исход в каждой встрече (только одной для каждых двух участников). Найти вероятность того, что какой–либо один из участников проведет все встречи с выигрышем.
Задача 29. Вероятность появления события в отдельном испытании равна 0,75. Какова вероятность того, что при восьмикратном повторении испытание это событие появится более 6 раз?
Задача 30. Три товарища договорились встретиться. Первый из них никогда не опаздывает, но предупредил, что сможет прийти на встречу с вероятностью 0,9. Второй опаздывает с вероятностью 0,2, а третий обычно опаздывает с вероятностью 0,4. Какова вероятность того, что к назначенному сроку (без опоздания) встретятся хотя бы двое из троих друзей?
Задача 31. Из партии 4000 деталей на выборку проверены 500. При этом оказалось 3% нестандартных. Определить вероятность того, что доля нестандартных деталей во всей партии отличается от их доли в выборке менее чем на 1%.
Задача 32. Вероятность появления события в каждом из 12 повторных, независимых испытаний P( )= =0,75. Определите среднее значение и дисперсию случайной величины числа появлений события в 12 независимых повторных испытаниях.
Задача 33. При каком числе независимых испытаний вероятность выполнения неравенства , где – число появлений события в этих испытаниях, превысит 0,9, если вероятность появления события в отдельном испытании =0,7 ?
Задача 34. По итогам работы в предыдущем году из 1200 застраховавшихся в результате наступления страхового случая обратились 20 человек. Проверить гипотезу о том, что не менее 3% застраховавшихся в текущем году обратятся в компанию за выплатами.
Задача 35. Известно количество посетителей по дням недели:
понедельник – 250,
вторник – 300,
среда – 350,
четверг – 320,
пятница – 310,
суббота – 300.
Проверить гипотезу о том, что среднее число посетителей на наступающей неделе будет равно 310.
Задача 1.
Макроэкономическая модель:
где – расходы на потребление, – совокупный доход в период , – процентная ставка в период , – инвестиции в период , – денежная масса в период , – государственные расходы в период , – инвестиции в период , – расходы на потребление в период , –текущий период, – предыдущий период.
Задача 2.
Модифицированная модель Кейнса:
где – расходы на потребление, – доход, – инвестиции, – государственные расходы, –текущий период, – предыдущий период.
Введение
Тема данной курсовой работы «Цена и ценообразование в туризме». Общий объём работы 28 листа. Для выполнения работы была определена следующая цель:
Цель: Изучить механизм ценообразования в туризме.
Объект исследования: Цена и ценообразование.
Предмет исследования: Формирование цены на туристском рынке.
В соответствии с целью, объектом и предметом исследования были поставлены следующие задачи:
1. Изучить цены и методы ценообразования как статистически-экономические понятия.
2. Проанализировать цены на туристском рынке.
Ключевой фактор, влияющий на успех ту¬ристского продукта, - это цена, по которой тот или иной тур пред¬лагается на рынок. Установление определенной цены на товар или услугу служит для последующей их продажи и получения прибыли. Очень важно назначить цену таким образом, чтобы она не оказалась слишком высокой или слишком низкой.
Возможностью наибольшей гибкости в це¬нообразовании обладают специализированные туроператоры, владеющие единственным, в своем роде уникальным турпакетом. Они определяют цену пакета, в основном ориентируясь на затраты по покупке услуг, плюс расчетная величина на по¬крытие других расходов и включение определенного процента прибыли.
Цены в туризме отражают колебания спроса в различные пе¬риоды года, когда затраты и прибыль распределены неравномерно. Цены падают в «мертвый сезон» и восстанавливаются в пиковый сезон с учетом прибыли. Это является распростра¬ненным явлением и среди менее специализированных операто¬ров, которые, как правило, используют менее сложную технику установления цен, добиваясь прибыли.
Стратегия ценообразования, конечно, находится в развитии, особенно это касается пакетных туров как самых массовых. Их цены могут зависеть не только от состояния рынка туристских услуг, от цен операторов-конкурентов, но и от цен на другие туры.
Взаимосвязь понятий “цена” и “прибыль” очевидна. Чем больше цена, тем больше прибыль, чем меньше цена, тем меньше прибыль. С другой стороны, дешевый товар или услугу легче продать, и за тот же промежуток времени они будут продаваться в большем объеме, чем дорогие аналоги. Таким образом, важно установить взаимосвязь между ценой продукта и количеством продаваемых его единиц.
Узнайте стоимость работы онлайн!
Предлагаем узнать стоимость вашей работы прямо сейчас.
Это не займёт
много времени.
Узнать стоимость
girl

Наши гарантии:

Финансовая защищенность
Опытные специалисты
Тщательная проверка качества
Тайна сотрудничества