Математика - готовые работы

рисунки gif

рисунки gif

рисунки gif

Краткие теоретические сведения
Численное решение нелинейного уравнения f(x)=0 заключается в вычислении с заданной точностью значения всех или некоторых корней уравнения и распадается на несколько задач: во-первых, надо исследовать количество и характер корней (вещественные или комплексные, простые или кратные), во-вторых, определить их приближенное расположение, т.е. значения начала и конца отрезка, на котором лежит только один корень, в-третьих, выбрать интересующие нас корни и вычислить их с требуемой точностью. Вторая задача называется отделением корней. Решив ее, по сути дела, находят приближенные значения корней с погрешностью, не превосходящей длины отрезка, содержащего корень. Отметим два простых приема отделения действительных корней уравнения - табличный и графический. Первый прием состоит в вычислении таблицы значений функции f(x) в заданных точках xi и использовании теорем математического анализа.
Листинг программы и результаты вычислений
Program Lab6;
uses crt, graph;
type mas=array[0..10] of real;
var i:integer;
f,h,x1,y1,y12:real;
x,y,z,xd,yd,yt,k,p:mas;
a,b,n:integer;
function f1(const x:real;const y:real):real;
begin
f1:=(y-2*ln(x))/x;
end;
function yy(const x:real;const y:real;const z:real):real;
begin
yy:=-z+0.1*y+0.1*y*y+0.1*y*z-0.5*z+0.1*sin(x);
end;
function zz(const x:real; const y:real; const z:real ):real;
begin
zz:=y+0.1*z+0.1*y*y+0.2*y*z+0.3*z*z;
end;
.

Вычисление интеграла с заданной точностью по приведенным квадратурным формулам требует либо предварительного определения числа частичных интервалов (или величины шага интегрирования h, что равносильно), либо возможности оценки достигнутой точности (апостериорная оценка) при произвольном числе разбиений отрезка. Определение шага на основании априорной оценки погрешности интегрирования часто оказывается невозможным из-за трудностей определения максимума производных подынтегральной функции. На практике применяют апостериорные оценки погрешности интегрирования по правилу Рунге. Для этого априорные оценки погрешностей квадратурных формул записывают, выделив явно главную часть погрешности, в виде
Notebook[{
Cell[BoxData[{
(ttt [IndentingNewLine](Clear[fx, x, a, b, xn,
k];)[IndentingNewLine][IndentingNewLine] (*(--(--(--(--(--(
--(--(--(--(--(--(--(--(-(((((([""])--)--)
--)--)--))))))))))))))) (--(--(--(--(--(--(--(--(
--(--(--(---))))))))))))*) ), "[IndentingNewLine]",
((Print[""];)), "[IndentingNewLine]",
((fx = 2*x^3 - 9*x^2 - 60*x + 1;)), "[IndentingNewLine]",
((Print[""];)), "
[IndentingNewLine]",
((Plot[fx, {x, 0, 0.05},
PlotRange [Rule] {(-1), 1}];)), "[IndentingNewLine]",
(a = 0; b = 0.03;), "[IndentingNewLine]",
((sol =
FindRoot[fx == 0, {x, ((a + b))/2}, WorkingPrecision [Rule] 15,
MaxIterations [Rule] 30];)), "[IndentingNewLine]",
((rt = x /. sol;)), "[IndentingNewLine]",
((Print["",
SetPrecision[rt,
12]];)[IndentingNewLine][IndentingNewLine] (*Metod polovinnogo
delenia*) ), "[IndentingNewLine]",
((Print[""];)), "[IndentingNewLine]",

1.2 Аналитическое представление информации о конфигурации электрической сети с помощью матриц инциденций и матричное выражение законов Кирхгофа
Математическое описание и анализ схем замещения электрических сетей ведется с использованием теории графов. Очевидно соответствие элементарных понятий из теории графов и теории электрических цепей, а именно:
- однолинейной схеме замещения трехфазной симметричной сложнозамкнутой электрической сети соответствует связанный направленный граф, который состоит из вершин и ребер, образующих дерево и хорды схемы. Аналогичные понятия и термины из теории цепей – узел, ветвь, разветвленная разомкнутая сеть и ветви, замыкающие контуры или контурные ветви.
Обобщенное аналитическое представление связности графа (или конфигурации сети) может быть дано с помощью матриц соединений (инциденций):
- матрицы соединений ветвей в узлах [М], или I матрицы инциденций, которая позволяет сформировать узловую модель электрической сети и в наиболее общем виде записать уравнения I закона Кирхгофа;
- матрицы соединения ветвей в независимые контуры [N] или II матрицы инциденций, которая позволяет сформировать контурную модель электрической сети и в общем виде записать уравнения II закона Кирхгофа.
Для аналитического представления конфигурации в виде матриц инциденций, схема замещения или ее граф должны быть предварительно пронумерованы. В общем случае нумерация элементов схемы произвольная, но на стадии освоения предмета для обеспечения наглядной структуры матриц параметров сети и уравнений состояния, целесообразно вести упорядоченную нумерацию элементов схем с использованием принципа ярусности.
В схеме электрической системы выбирают балансирующий узел (БУ) – шины электростанции или крупной подстанции энергосистемы, мощность которого, в отличие от других узлов сети, не фиксируется.

файл формата pdf

файл формата pdf

файл формата pdf

файл формата pdf