Логика - готовые работы

ЗАДАНИЕ 3
К разделу 3.1
2. Оцените, если это возможно, следующие суждения как истинные или ложные:
1. Всякое действие имеет свою причину.
Истинное суждение – такое, в котором связь понятий правильно отражает реальные свойства и отношения предмета мысли. Данное суждение соответствует закону материального мира, сформулированного М. Ломоносовым: «Ничто не происходит без достаточного основания». Таким образом, данное суждение можно оценить как истинное.
К разделу 3.2
3. Найдите предикаты в следующих суждениях и определите, являются ли эти суждения утвердительными или отрицательными:
а) Все мы получили не то, что хотели.
Предикат: «не то, что хотели». Суждение утвердительное: «Все мы суть получившие не то, что хотели».
5. Найдите квантор, субъект и предикат, определите тип категорических суждений:
3. Некоторые умеющие читать люди нигде не учились.
Квантор: некоторые; субъект: умеющие читать люди; предикат: где-либо учившиеся. Суждение частноотрицательное.
7. Составьте суждения с указанными субъектом и предикатом, так, чтобы их отношения соответствовали приведенным ниже схемам, отметьте, какие из полученных суждений истинны, а какие ложны:
г) S - студент, Р - обучающийся в вузе;

Сх.1 Сх.2 Сх.3 Сх.4
1. Все студенты обучаются в вузе (ложное, сх. 3) – например, в Великобритании студентами также называют учащихся в колледжах.
2. Некоторые студенты обучаются в вузе (истинное, сх. 1).
3. Ни один из студентов не обучается в вузе (ложное, сх. 2).
4. Некоторые студенты не обучаются в вузе (истинное, сх. 4).

Вполне возможно, что единственной причиной обреченного положения таких несчастных детей, снимки которых, наверное, всем знакомы, оказалось, как часто бывает, то, что их родители имели твердые моральные устои, оказались людьми чести, не способными в критической ситуации на обман, воровство, коварство. Сплошь и рядом бывает так, что общественные порядки, особенно в период кризиса, скорее поощряют бесчестность, чем поддерживают порядочность. Там и тогда, где и когда это бывает, жертвами становятся не биологически слабая и обременительная часть людей, а духовно наиболее одаренная и потому наиболее ранимая. Не способные переступить моральные запреты, такие люди первыми обрекают свое потомство на вымирание и вместе с тем человечество - на деградацию. Изменись, однако, условия общественно-политического порядка, и от тех же родителей, возможно, будут рождаться выдающиеся спортсмены. Ведь то, что их дети, сохраняющие жизнеспособность в невероятно тяжелых условиях голода и лишений, обладают повышенной биологической живучестью, факт самоочевидный.
Учение Дарвина показывает: сравнивать итоги развития с предшествующими этапами надо осторожно именно потому, что оно несет качественные преобразования. То, что было до, и то, что появилось после, чаще всего несопоставимо между собой, и поэтому выводы об улучшениях и ухудшениях обосновывать очень трудно. Если о развитии общества позволительно делать заключения по аналогии с развитием в природе, то правомернее всего, как представляется, переносить сюда именно этот отрицательный вывод теории эволюции. Иногда приходится слышать различные пугающие прогнозы насчет вырождения человечества. Они подтверждаются достоверными статистическими данными о неуклонном росте числа заболеваний. Конечно, бить тревогу по поводу столь удручающего положения дел, разумеется, надо. Но оправдано ли считать его признаком биологической деградации, то есть развития в обратную сторону? Категорический ответ на такой вопрос совсем не так уж легко аргументировать. Дело в том, что нынешняя медицинская статистика обусловлена более точными наблюдениями с помощью несравненно более совершенных, чем прежде, приборов и методик. Постоянно обновляющаяся и совершенствующаяся медицина отмечает каждый раз больше болезней, но совсем не обязательно, чтобы в этом сказывалось ухудшение людской породы. Если бы у предшествующих поколений были аппараты ультразвукового исследования, электрокардиографы и многое другое, что в недавнее время стало широко использоваться в учреждениях здравоохранения, то и там картина заболеваний была бы иной.
Многие недуги, которые раньше фиксировались только после появления внешне осязаемых признаков, сейчас благодаря успехам техники обнаруживаются еще на ранних стадиях и сразу же становятся объектом внимания врачей. Медики проникают на все более скрытые уровни и поэтому делают больше открытий, чем прежде. И в будущем они сумеют обнаруживать еще больше ныне скрытых отклонений от нормы в организме, так что хлопот у них только прибавится.
Короче, на обновляющейся статистике, которая воспринимается как угрожающая, сказываются не только и, возможно, не столько изменения собственно медико-биологического порядка, но и еще больше условия наблюдения и получения данных. Отображаемая в статистике картина заболеваний зависит даже от количества врачей, обслуживающих население, ибо, когда их мало и помощь получить трудно, к ним обращаются только при неотложных обстоятельствах, в условиях же облегчения доступа к медицинским услугам к ним и обращаются чаще, даже если заболеваемость не изменилась. Пользуясь теорией Дарвина о развитии как аналогией, следует прежде всего помнить: мы, нынешнее поколение, живем в условиях, существенно отличных от прежних, и сопоставления старого с новым нельзя делать прямолинейно.

6.2.После данного перерыва газеты произвели на меня странное впечатление. Запах типографской краски действовал на нервы, от него болела голова, мелкие черные иероглифы сбивались в кучу и враждебно косились на меня. Верстка, шрифты заголовков, сам тон газетных материалов казались мне абсолютно запредельными. Раньше со мной такого не было. Что в них так изменилось? Нет, газеты здесь ни при чем! Изменился я сам!(Х. Мураками).
Данное умозаключение представляет собой индуктивное умозаключение, метод сопутствующих изменений:
Запах типографской краски, мелкие черные иероглифы, верстка, шрифты заголовков, тон газетных материалов остались прежними. Но изменения во мне породили изменения в их восприятии.
Схема умозаключения:
При обстоятельствах А, В происходит явление c.
При обстоятельствах А1, В происходит явление с1.
Вероятно, именно обстоятельство А является причиной с.
Логический вывод имеет высокую степень вероятности, однако, как и во всех индуктивных умозаключениях вывод не следует с необходимостью.

1. Дайте логическую характеристику следующих понятий: а) файл, б) каталог, в) могильник. Произведите с этими понятиями операции определения, обобщения, ограничения (определение данных понятий проверьте по правилам топики), дополнения к классу.
а) файл
Понятие общее (нерегистрирующее), собирательное, конкретное, положительное, безотносительное.
Определение понятия: файл - совокупность связанных записей, хранящихся во внешней памяти компьютера или на электронном носителе и рассматриваемых как единое целое. Определяемое: файл. Определяющее: совокупность связанных записей, хранящихся во внешней памяти компьютера или на электронном носителе и рассматриваемых как единое целое. Данное определение является определением через род и видовое отличие. Родовой признак в определяющем понятии: совокупность связанных записей, видовое отличие: хранящихся во внешней памяти компьютера или на электронном носителе и рассматриваемых как единое целое. Проверим определение по правилам: 1. Определение соразмерно: объем определяемого понятия равен объему определяющего понятия. Первое правило соблюдено. 2. Определение не заключает в себе круга. Второе правило соблюдено. 3. Определение ясно, то есть определяющее понятие не нуждается в пояснении или определении. Третье правило соблюдено. 4. Определение не содержит в определяющем понятии отрицательных признаков. Четвертое правило соблюдено.
Все правила соблюдены. Операция определения произведена правильно.
Обобщение понятия: файл → совокупность связанных записей → совокупность записей → совокупность чего-либо.
В ходе обобщения совершен последовательный переход от понятий с меньшим объемом и большим содержанием к понятиям с большим объемом и меньшим содержанием путем отбрасывания из содержания понятий видовых признаков.
Ограничение понятия: файл → обыкновенный файл → обыкновенный файл в формате WORD → обыкновенный файл в формате WORD, в котором хранится данная контрольная работа.
В ходе ограничения совершен последовательный переход от понятий с большим объемом и меньшим содержанием к понятиям с меньшим объемом и большим содержанием путем добавления к содержанию понятий новых признаков.
Дополнение к классу: совокупность связанных записей помимо хранящихся во внешней памяти компьютера или на электронном носителе и рассматриваемых как единое целое. В ходе данной операции происходит дополнение понятия до класса «совокупность связанных записей».
б) каталог
Понятие общее (нерегистрирующее), собирательное, конкретное, положительное, соотносительное.
Определение понятия: каталог - список информации об объектах, составленный с целью облегчения поиска этих объектов по какому-то признаку. Определяемое: каталог. Определяющее: список информации об объектах, составленный с целью облегчения поиска этих объектов по какому-то признаку. Данное определение является определением через род и видовое отличие. Родовой признак в определяющем понятии: список информации об объектах, видовое отличие: составленный с целью облегчения поиска этих объектов по какому-то признаку. Проверим определение по правилам: 1. Определение соразмерно: объем определяемого понятия равен объему определяющего понятия. Первое правило соблюдено. 2. Определение не заключает в себе круга. Второе правило соблюдено. 3. Определение ясно, то есть определяющее понятие не нуждается в пояснении или определении. Третье правило соблюдено. 4. Определение не содержит в определяющем понятии отрицательных признаков. Четвертое правило соблюдено.
Все правила соблюдены. Операция определения произведена правильно.
Обобщение понятия: каталог → список информации об объектах → список информации → список.
В ходе обобщения совершен последовательный переход от понятий с меньшим объемом и большим содержанием к понятиям с большим объемом и меньшим содержанием путем отбрасывания из содержания понятий видовых признаков.
Ограничение понятия: каталог → библиотечный каталог → алфавитный библиотечный каталог → алфавитный библиотечный каталог библиотеки МГУ.
В ходе ограничения совершен последовательный переход от понятий с большим объемом и меньшим содержанием к понятиям с меньшим объемом и большим содержанием путем добавления к содержанию понятий новых признаков.
Дополнение к классу: список информации об объектах, составленный не с целью облегчения поиска этих объектов по какому-то признаку. В ходе данной операции происходит дополнение понятия до класса «список информации об объектах».
в) могильник
Понятие общее (нерегистрирующее), собирательное, конкретное, положительное, безотносительное.
Дадим определение понятию: могильник - компактное скопление могил древнего кладбища.
Определяемое: могильник. Определяющее: компактное скопление могил древнего кладбища. Данное определение является определением через род и видовое отличие. Родовой признак в определяющем понятии: компактное скопление могил, видовое отличие: древнего кладбища. Проверим определение по правилам: 1. Определение соразмерно: объем определяемого понятия равен объему определяющего понятия. Первое правило соблюдено. 2. Определение не заключает в себе круга. Второе правило соблюдено. 3. Определение ясно, то есть определяющее понятие не нуждается в пояснении или определении. Третье правило соблюдено. 4. Определение не содержит в определяющем понятии отрицательных признаков. Четвертое правило соблюдено.
Все правила соблюдены. Операция определения произведена правильно.
Обобщение понятия: могильник → компактное скопление могил → скопление могил → скопление.
В ходе обобщения совершен последовательный переход от понятий с меньшим объемом и большим содержанием к понятиям с большим объемом и меньшим содержанием путем отбрасывания из содержания понятий видовых признаков.
Ограничение понятия: могильник → античный могильник → античный могильник, найденный в Пантикапее.
В ходе ограничения совершен последовательный переход от понятий с большим объемом и меньшим содержанием к понятиям с меньшим объемом и большим содержанием путем добавления к содержанию понятий новых признаков.
Дополнение к классу: компактное скопление могил не древнего кладбища. В ходе данной операции происходит дополнение понятия до класса «компактное скопление могил».

Ответ (упражнение 3):
1. Запишем посылку с помощью логического союза «если…, то…»: если погода неблагоприятная (р), то вылет самолета задерживается (q).
2. Построим умозаключение по утверждающему модусу: Если погода неблагоприятная (р), то вылет самолета задерживается (q). Погода неблагоприятная (р). Следовательно, вылет самолета задерживается (q).
Схема:
p → q, p
q.
3. Построим умозаключение по отрицающему модусу: Если погода неблагоприятная (р), то вылет самолета задерживается (q). Вылет самолета не задерживается (⌐q). Следовательно, погода благоприятная (⌐p).
Схема:
p → q, ⌐q
⌐p.

1. Основные законы мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.
1) Закон тождества. Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе. Закон тождества может быть выражен в виде формулы: р есть р; р → р; р = р, где р – любая мысль, а знаки «есть», → (заменяет союз «если…, то …), = (заменяет союз «если, и только если…, то…) выражают соответственно равенство, следование или тождество.
В законе выражается требование определенности мышления в процессе рассуждения: мысль не должна подменять другими мыслями. Это требование связано с тем, что в естественном языке много слов, которые похожи друг на друга, но имеют разные значения (синонимы), кроме того, люди могут в одни и те же понятия вкладывать разный смысл. Невыполнение требования определенности мышления приводит к путанице, затрудняет выяснение существа спора. При нарушении данного закона возможны ошибки:
- подмена понятия (когда одно и тоже слово употреблено в разных значениях);
- подмена тезиса (когда выдвинутый тезис подменяется другим).
2) Закон непротиворечия. Говорит о том, что в рассуждении, доказательстве, теории не должно быть противоречивых мыслей об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Этот закон формулируется так: высказывание и его отрицание (два противоречивых высказывания) не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Закон выражается формулой: «неверно, что р и не-р» или ⌐ (р ^ ⌐р), то есть не могут быть вместе истинными две мысли, одна из которых отрицает другую. Нарушение данного закона приводит к ошибке «логического противоречия». Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Таким образом, закон противоречия в равной мере относится как к двум противоречащим суждениям (не могут быть одновременно истинными два суждения: «Все адвокаты – юристы» и «Некоторые адвокаты – не юристы»), так и к двум противоположным суждениям (не могут быть одновременно истинными два суждения: «Все собаки любят мясо» и «Все собаки не любят мясо», но они могут быть одновременно ложными). Необходимо отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит (например, «Речка движется и не движется», «Я знаю только то, что ничего не знаю»). Закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В приведенных высказываниях понятия употреблены в разных отношениях. Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный прием.
3) Закон исключенного третьего. Из двух противоречивых суждений об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении одно – необходимо истинно, а другое – ложно, третьего не дано. Закон выражается формулами «или р или не-р»; «либо р, либо не-р» (р Ú не-р). Закон исключенного третьего распространяется на тот случай, когда одно высказывание что-либо утверждает относительно всего класса предметов или явлений, а другое то же самое отрицает относительно части предметов или явлений этого класса, а также когда одно высказывание что-либо отрицает относительно всего класса предметов или явлений, а другое то же самое утверждает относительно части предметов или явлений этого класса. Иначе говоря, два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).
1. Определение умозаключения и его структура.
Умозаключение – это форма мышления или умственное действие, посредством которого из одного или нескольких связанных суждений выводится новое суждение. Структура любого умозаключения включает три элемента:
- посылки – суждения, содержащие исходное, уже имеющееся знание;
- заключение – вновь полученное суждение, содержащее новое знание;
- обосновывающее знание – знание, объясняющее правомерность перехода от посылок к заключению (правила умозаключения).
Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

1. Дайте логическую характеристику следующих понятий:
а) находка (в юридическом смысле);
б) необходимая оборона;
в) Млечный Путь.
Произведите с этими понятиями операции обобщения, определения, ограничения (определение данных понятий проверьте по правилам топики), дополнения к классу.
а) Находка. Понятие общее (нерегиструющее), несобирательное, абстрактное, положительное, соотносительное.
Обобщение: обнаружение чужой вещи. Ограничение: находка потерянных драгоценностей. Дополнение к классу: обнаружение чужих вещей, за исключением тех вещей, которые были потеряны.
Определение: Необходимая оборона – это обнаружение потерянной кем-либо вещи. Данное определение соразмерно (объем определяемого понятия равен объему определяющего понятия), не содержит в себе круга, не содержит двусмысленности, не содержит в определяющем понятии отрицательных признаков. Следовательно, определение правильное.
б) Необходимая оборона. Понятие общее (нерегистрирующее), собирательное, абстрактное, отрицательное, соотносительное.
Обобщение: насильственные действия. Ограничение: необходимая оборона при нападении на улице. Дополнение к классу: насильственные действия в отношении некоего лица, за исключением таковых действий в отношении лица, совершившего опасное посягательство на правоохраняемые интересы, предпринятых для пресечения этого посягательства, соответствующих опасности и характеру посягательства.
Определение: Необходимая оборона – это насильственные действия в отношении лица, совершившего опасное посягательство на правоохраняемые интересы, предпринятые для пресечения этого посягательства, соответствующие опасности и характеру посягательства. Данное определение соразмерно (объем определяемого понятия равен объему определяющего понятия), не содержит в себе круга, не содержит двусмысленности, не содержит в определяющем понятии отрицательных признаков. Следовательно, определение правильное.
в) Млечный Путь. Понятие единичное, собирательное, конкретное, положительное, безотносительное.
Обобщение: собрание звезд. Ограничение: ограничению не подлежит. Дополнение к классу: собрания звезд, за исключением того, которое представляется невооруженному глазу в виде светлой полосы, идущей через все небо.
Определение: Необходимая оборона – собрание звезд, представляющееся невооруженному глазу в виде светлой полосы, идущей через все небо. Данное определение соразмерно (объем определяемого понятия равен объему определяющего понятия), не содержит в себе круга, не содержит двусмысленности, не содержит в определяющем понятии отрицательных признаков. Следовательно, определение правильное.
2. Дайте объединенную классификацию суждения, приведите его схемы и принятые в логике обозначения (A, E, I, O). Укажите распределение терминов и изобразите их соотношение с помощью круговых схем Эйлера:
«Ни зависть, ни злоба ему не закон» (М. Ю. Лермонтов).
В правильной логической форме: Зависть и злоба не есть ему закон. Схема: S (S1, S2) ⌐ - Р, где S1, S2 (зависть, злоба) – субъекты суждения, Р (ему закон) – предикат суждения, связка – не есть. Суждение общеотрицательное (Е) – S+eP+. В данном суждении субъект распределен (взят в полном объеме) и предикат распределен (взят в полном объеме).
Соотношение между терминами:

9. Постройте разделительно-категорические умозаключения по различным модусам и сделай их символическую запись.
Разделительно-категорическое умозаключение:
1) Либо с волками выть (р), либо съедену быть (q) (русская пословица). С волками выть (р). Следовательно, съедену не быть (⌐q).
Схема:
р Ú q, p
⌐q, где Ú – символ строгой дизъюнкции.
Умозаключение построено по утверждающе-отрицающему модусу (ponendo-tollens).
2) Либо ткать (p), либо прясть (q), либо песенки петь (r) (русская пословица). Песенки не петь (⌐r). Следовательно, ткать (р) или прясть (q).
, ⌐r
р v q, где – символ полной дизъюнкции.
Умозаключение построено по отрицающе-утверждающему модусу (tollendo-ponens).
2. Выполните операции обобщения, а затем ограничения трех понятий, избранных вами.
Популярная песня:
Обобщение: популярная песня – песня – стихотворный лирический жанр – лирический жанр – жанр.
Ограничение: популярная песня – популярная песня 60-х годов – «Yesterday».
Микроэкономика:
Обобщение: микроэкономика – раздел экономической науки – раздел науки - раздел.
Ограничение: микроэкономика – микроэкономика предприятия – микроэкономика промышленного предприятия – микроэкономика Харьковского машиностроительного завода.
Христианство:
Обобщение: христианство – монотеистическая религия – религия – форма осознания мира.
Ограничение: христианство – православие – сербское православие.

Ответ на задание № 2:
Ошибка – деление не по одному основанию (государственные, коммерческие - по форме собственности, технические, гуманитарные и медицинские – по профилю образования)
По правилам деления члены деления должны быть попарно несовместимы (то есть находиться либо в отношении противоречия, либо в отношении соподчинения). В данном случае правило нарушено (государственным может быть и технический вуз, и гуманитарный, и медицинский, так же как эти вузы могут быть и коммерческими)

ЗАДАНИЕ № 1
I. Решение:
1. Свояк мужа моей дочери – это муж другой моей дочери.
2. Шурин свояка мужа моей дочери (то есть шурин мужа другой моей дочери) – это брат моей дочери, то есть мой сын.
3. Шурин шурина свояка мужа моей дочери (то есть шурин моего сына) – это брат жены моего сына.
4. Сестра шурина шурина свояка мужа моей дочери (то есть сестра брата жены моего сына) – это жена моего сына (в условии сказано, что она единственная его сестра).
5. муж шурина шурина свояка мужа моей дочери (то есть муж жены моего сына) – это мой сын.
6. Дочь мужа шурина шурина свояка мужа моей дочери (то есть дочь моего сына) – это моя внучка.
Ответ: внучка.

1. Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности.
«Логический квадрат» - это схема, выражающая истинностные отношения между простыми суждениями, имеющими один и тот же субъект и предикат. Вершины символизируют простые категорические суждения: А (общеутвердительные), Е (общеотрицательные), I (частноутвердительные), О (частноотрицательные). Стороны и диагонали рассматриваются как логические отношения между простыми суждениями: противоречие, подчинение, противоположность, подпротивоположность (частичная совместимость).

Отношение противоречия имеет место между общеутвердительными и частноотрицательными суждениями (А – О), а также между общеотрицательными и частноутвердительными суждениями (E – I). Из двух противоречивых суждений одно необходимо истинно, а другое необходимо ложно. Следовательно, из истинности одного необходимо следует ложность другого, из ложности одного необходимо следует истинность другого. Например, если истинно суждение «все люди смертны» (А), то ложно суждение «некоторые люди не смертны» (О); если ложно суждение «ни одно млекопитающее не умеет плавать» (Е), то истинно суждение «некоторые млекопитающие умеют плавать» (I) и т.д.
Отношение подчинения имеет место между общеутвердительными и частноутвердительными суждениями (А – I), а также между общеотрицательными и частноотрицательными суждениями (Е – О). При этом А и Е являются подчиняющими суждениями, а I и О – подчиненными. Из истинности подчиняющего суждения необходимо следует истинность подчиненного; из ложности подчиненного суждения необходимо следует ложность подчиняющего; если подчиняющее суждение ложно, то подчиненное может быть как ложным, так и истинным; если подчиненное суждение истинно, то подчиняющее может быть как истинным, так и ложным. Например, если истинно суждение «все студенты юридических факультетов изучают логику» (А), то истинно суждение «некоторые студенты юридических факультетов изучают логику» (I); если ложно суждение «некоторые романы Толстого не следует читать» (О), то ложно суждение «все романы Толстого не следует читать» (Е); если ложно суждение «ни один человек не был на Луне» (Е), то суждение «некоторые люди не были на Луне» (О) может быть как истинным, так и ложным; если истинно суждение «некоторые студенты любят экзамены» (I), то суждение «все студенты любят экзамены» (А) может быть как истинным, так и ложным, и т.д.
Отношение противоположности имеет место между общеутвердительными и общеотрицательными суждениями (А – Е). Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Следовательно, если одно из этих суждений истинно, то другое необходимо ложно, если одно из них ложно, то другое может быть как истинным, так и ложным. Например, если истинно суждение «все яблони – плодовые деревья» (А), то ложно суждение «ни одна яблоня не является плодовым деревом»; если ложно суждение «ни один человек из этого дома не знает высшей математики» (Е), то суждение «все люди из этого дома знают высшую математику» (А) может быть как истинным, так и ложным, и т.д.
Отношение подпротивоположности (частичной совместимости) имеет место между частноутвердительными и частноотрицательными суждениями (I – О). Такие суждения не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Следовательно, если одно из этих суждений ложно, то другое необходимо истинно, если одно из них истинно, то другое может быть как истинным, так и ложным. Например, если ложно суждение «некоторые члены нашей семьи не являются верующими» (О), то истинно суждение «некоторые члены нашей семьи являются верующими» (I); если истинно суждение «некоторые люди отмечают Хеллоуин» (I), то суждение «некоторые люди не отмечают Хеллоуин» (О) может быть как истинным, так и ложным.
2. Распределенность терминов в простых суждениях.
Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.
В общеутвердительном суждении субъект распределен (полностью входит в объем предиката), а предикат не распределен (частично входит в объем субъекта). Все S+ есть Р-.

В общеотрицательном суждении субъект и предикат распределены, так как их объемы полностью исключаются друг из друга. Ни один S+ не есть Р+.

В частноутвердительном суждении субъект и предикат не распределены, так как их объемы лишь частично включены друг в друга. Некоторые S- есть Р-.

В частноотрицательном суждении субъект не распределен, а предикат распределен, так как часть объема субъекта исключается из всего объема предиката. Некоторые S- не есть Р+.