По алфавиту:

Указатель категорий Физика Механика

Механика

Тип работы: Реферат
Предмет: Физика
Язык документа: Русский
Год сдачи: 2008
Последнее скачивание: не скачивался

Описание.

Механика. Механическое движение.

Выдержка из работы.

№1 Механика. Механическое движение.

Механиканаука о движении материальных объектов и взаимодействии между ними. Важнейшими разделами механики являются классическая механика и квантовая механика. Объекты, изучаемые механикой, называются механическими системами. Механическая система обладает определённым числом k степеней свободы и описывается с помощью обобщённых координат q1, … qk. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

Наиболее  важными механическими  системами являются:1) материальная точка 2)гармонический осциллятор 3)математический маятник 4)крутильный маятник 5)абсолютно твёрдое тело 6)деформируемое тело 7)абсолютно упругое тело 8)сплошная среда

Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.

Виды механического движения

Механическое движение можно рассматривать для разных механических объектов:

Движение материальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, двух на плоскости). Изучением этого занимается кинематика точки.   

1)Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна эта прямой)

2)Криволинейное движение это движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).

Движение твёрдого тела складывается из движения какой-либо его точки (например, центра масс) и вращательного движения вокруг этой точки. Изучается кинематикой твёрдого тела.

1)Если вращение  отсутствует, то движение называется поступательным и полностью определяется движением выбранной точки. Заметим, что при этом оно не обязательно является прямолинейным.

2)Для описания  вращательного движения — движения тела относительно выбранной точки, например закреплённого в точке, используют Углы Эйлера. Их количество в случае трёхмерного пространства равно трём.

3)Также для твёрдого  тела выделяют плоское движение — движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела положением любых двух точек.

Движение сплошной среды. Здесь предполагается, что движение отдельных частиц среды довольно независимо друг от друга (обычно ограничено лишь условиями непрерывности полей скорости), поэтому число определяющих координат бесконечно (неизестными становятся функции). 

№4 Основные законы динамики материальной точки

Второй закон  Ньютона можно записать в другой форме. Согласно определению:

,тогда
или

Вектор  называется импульсом или количеством движения тела и совпадает по направлению с вектором скорости , а выражает изменение вектора импульса. Преобразуем последнее выражение к следующему виду: Вектор называется импульсом силы . Это уравнение является выражением основного закона динамики материальной точки: изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы.

Динамика – раздел механики, в котором изучаются законы движения материальных тел под действием сил. Осн.законы механики (зак-ны Галилея-Нютона): закон инерции (1-ый закон): материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не изменит это состояние; основной закон динамики ( 2-ой закон (Ньютона)): ускорение матер.точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление  ; закон равенства действия и противодействия (3-й закон (Ньютона)): всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие; закон независимости сил: несколько одновременно действующих на матер.точку сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме. В классической механике масса движущегося тела принимается равной массе покоящегося тела, – мера инертности тела и его гравитационных свойств. Масса = весу тела, деленному на ускорение свободного падения. m=G/g, g»9,81м/с2. g зависит от географической широты места и высоты над уровнем моря – не постоянная величина. Сила – 1Н (Ньютон) = 1кгxм/с2. Система отсчета, в которой проявляются 1-ый и 2-ой законы, назыв. инерциальной системой отсчета. Дифференциальные уравнения движения материальной точки: , в проекции на декартовы оси коорд.: , на оси естественного трехгранника: mat=?Fit;   man=?Fin;   mab=?Fib (ab=0 – проекция ускорения на бинормаль), т.е.  (r – радиус кривизны траектории в текущей точке). Вслучае плоского движения точки в полярных координатах: . Две основные задачи динамики: первая задача динамики – зная закон движения точки, определить действующую на нее силу; вторая задача динамики (основная) – зная действующие на точку силы, определить закон движения точки.  – дифференциальное ур-ие прямолинейного движения точки. Дважды интегрируя его, находим общее решение x=f(t,C1,C2).

Постоянные интегрирования C1,C2 ищут из начальных условий: t=0, x=x0, =Vx=V0, x=f(t,x0,V0) – частное решение – закон движения точки. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№6 Закон изменения  импульса механической системы

Физическое содержание понятия импульс или количество движения  определяется предназначением этого понятия. Импульс – один из параметров, описывающих качественно и количественно движение механической системы.

Теорема об изменении  импульса незамкнутой системы: Если система незамкнута, то ее импульс  не сохраняется, и изменение количества движения такой системы с течением времени выражается формулой:

 Вектор K называется главным вектором  внешних действующих сил.

(Доказательство) Продифференцируем (4):

 Воспользуемся уравнением движения незамкнутой системы:

ч.т.д.

Импульс                                                       Импульс тела (материальной точки) — векторная величина, равная произведению массы тела (материальной точки) на её скорость. Импульс системы тел (материальных точек) — векторная сумма импульсов всех точек.                              Импульс силы — произведение силы на время её действия (или интеграл по времени, если сила изменяется со временем).                         Закон сохранения импульса: в инерциальной системе отсчета импульс замкнутой системы сохраняется.

 Изменение импульса системы материальных точек — в инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса механической системы равна векторной сумме внешних сил, действующих на материальные точки системы. Силы, действующие на частицу в механической системе, можно подразделить на внутренние и внешние силы (рис. 5.2). Внутренними называются силы, которые обусловлены взаимодействием частиц системы между собой. Внешние  силы характеризуют действие не входящих в систему (т.е. внешних) тел, на частицы системы. Система, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой.

 
№10 Механическая работа                                    Механической работой или просто работой постоянной силы  на перемещении  называется скалярная физическая величина, равная произведению модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между этими векторами.                           Если работу обозначить буквой А, то по определению А=Fscos(a) ? – угол между силой и перемещением.                                             Произведение Fcosa представляет собой проекцию силы на направление перемещения. Именно от величины этой проекции зависит то, какой будет работа силы на данном перемещении. Если, в частности, сила F перпендикулярна перемещению, то эта проекция равна нулю и никакой работы при этом сила F не совершает. При других значениях угла  работа силы может быть как положительной   (когда   0°<=?<90°),   так   и   отрицательной   (когда 90°<?<=180°).    Единицей работы в СИ является 1 Дж (джоуль). 1 Дж — это работа, которую совершает постоянная сила в 1 Н на перемещении в 1 м в направлении, совпадающем с линией действия этой силы.

15. Неинерциальные системы  отсчета. Силы  инерции

законы  Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными. В неинерциальных системах законы Ньютона, вообще говоря, уже несправедливы. Однако законы динамики можно применять и для них, если кроме сил, обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы особого рода — так называемые силы инерции.

Если учесть силы инерции, то второй закон Ньютона  будет справедлив для любой системы отсчета: произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил, действующих на данное тело (включая и силы инерции). Силы инерции Fин при этом должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение а', каким оно обладает в неинерциальных системах отсчета, т. е.

mа' = F+Fин. (27.1)

Так как  F=ma (a — ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то

ma' = ma+Fин.

Силы инерции  обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы, поэтому в общем случае нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил: 1) силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета; 2) силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета; 3) силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.

Рассмотрим  эти случаи.

1. Силы инерции при  ускоренном поступательном движении системы отсчета. Пусть на тележке к штативу на нити подвешен шарик массой т (рис. 40). Пока тележка покоится или движется равномерно и прямолинейно, нить, удерживающая шарик, занимает вертикальное положение и сила тяжести Р уравновешивается реакцией нити Т. Если тележку привести в поступательное движение с ускорением а0, то нить начнет отклоняться от вертикали назад до такого угла а, пока результирующая сила F=P+T не обеспечит ускорение шарика, равное а0. Таким образом, результирующая сила F направлена в сторону ускорения тележки а0 и для установившегося движения шарика (шарик теперь движется вместе с тележкой с ускорением а0) равна

F = mgtga=ma0,

откуда угол отклонения нити от вертикали  tga=a0/g,

т. е. тем  больше, чем больше ускорение тележки. Относительно системы отсчета, связанной  с ускоренно движущейся тележкой, шарик покоится, что возможно, если сила F уравновешивается равной и противоположно направленной ей силой Fи, которая является ничем иным, как силой инерции, так как на шарик никакие другие силы не действуют. Таким образом,

Fи=-ma0. (27.2)

Проявление  сил инерции при поступательном движении наблюдается в повседневных явлениях. Например, когда поезд набирает скорость, то пассажир, сидящий по ходу поезда, под действием силы инерции прижимается к спинке сиденья. Наоборот, при торможении поезда сила инерции направлена в противоположную сторону и пассажир отделяется от спинки сиденья. Особенно эти силы заметны при внезапном торможении поезда. Силы инерции проявляются в перегрузках, которые возникают при запуске и торможении космических кораблей.

2. Силы инерции,  действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета. Пусть диск равномерно вращается с угловой скоростью w(w=const) вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. На диске, на разных расстояниях от оси вращения, установлены маятники (на нитях подвешены шарики массой m). При вращении маятников вместе с диском шарики отклоняются от вертикали на некоторый угол (рис.41).

В инерциальной системе отсчета, связанной, например, с помещением, где установлен диск, шарик равномерно вращается по окружности радиусом R (расстояние от точки крепления маятника к диску до оси вращения). Следовательно, на него действует сила, равная F = mw2R и направленная перпендикулярно оси вращения диска. Она является равнодействующей силы тяжести Р и силы натяжения нити Т: F=P+T, Когда движение шарика установит-

ся, то F=mgtgalfa=mw2R, откуда tgalfa=w2R/g,

т. е. углы отклонения нитей маятников будут  тем больше, чем больше расстояние К от шарика до оси вращения диска и чем больше угловая скорость вращения w.

Относительно  системы отсчета, связанной с вращающимся диском, шарик покоится, что возможно, если сила F уравновешивается равной и противоположно направленной ей силой Fи, которая является ничем иным, как силой инерции, гак как на шарик никакие другие силы не действуют. Сила Fц, называемая центробежной силой инерции, направлена по горизонтали от оси вращения диска и равна

Fц=-mw2R. (27.3)

Действию  центробежных сил инерции подвергаются, например, пассажиры в движущемся транспорте на поворотах, летчики при выполнении фигур высшего пилотажа; центробежные силы инерции используются во всех центробежных механизмах: насосах, сепараторах и т. д., где они достигают огромных значений. При проектировании быстро вращающихся деталей машин (роторов, винтов самолетов и т. д.) принимаются специальные меры для уравновешивания центробежных сил инерции.

Из формулы (27.3) вытекает, что центробежная сила инерции, действующая на тела во вращающихся системах отсчета в направлении радиуса от оси вращения, зависит от угловой скорости вращения и системы отсчета и радиуса R, но не зависит от скорости тел относительно вращающихся систем отсчета. Следовательно, центробежная сила инерции действует во вращающихся системах отсчета на все тела, удаленные от оси вращения на конечное расстояние, независимо от того, покоятся ли они в этой системе (как мы предполагали до сих пор) или движутся относительно нее с какой-то скоростью.

3. Силы инерции,  действующие на  тело, движущееся во вращающейся системе отсчета. Пусть шарик массой т движется с постоянной скоростью v' вдоль радиуса равномерно вращающегося диска (v’ = const, w=const, v'+w). Если диск не вращается, то шарик, направленный вдоль радиуса, движется по радиальной прямой и попадает в точку А, если же диск привести во вращение в направлении, указанном стрелкой, то шарик катится по кривой (рис. 42, а), причем его скорость v' относительно диска изменяет свое направление. Это возможно лишь тогда, если на шарик действует сила, перпендикулярная скорости v'.

Для того чтобы заставить шарик  катиться по вращающемуся диску вдоль радиуса, используем жестко укрепленный вдоль радиуса диска стержень, на котором шарик движется без трения равномерно и прямолинейно со скоростью v' (рис. 42,б). При отклонении шарика стержень действует на него с некоторой силой F. Относительно диска (вращающейся системы отсчета) шарик движется равномерно и прямолинейно, что можно объяснить тем, что сила F уравновешивается приложенной к шарику силой инерции FK, перпендикулярной скорости v'. Эта сила называется кориолисовой силой инерции. Можно показать, что сила Кориолиса

         

...
Похожие работы:
© 2009-2018 Все права защищены — dipland.ru