По алфавиту:

Указатель категорий Физика Материальные уравнения Максвелла для биологических объектов

Материальные уравнения Максвелла для биологических объектов

Тип работы: Реферат
Предмет: Физика
Язык документа: Русский
Год сдачи: 2008
Последнее скачивание: не скачивался

Описание.

В роботі розроблена схема адмітансометра, що забезпечує високу точність виміру питомої провідності електролитів при високому ступені локальності виміру. Розроблені основи строгого електродинамічного підходу до цієї проблеми. Проведено випробування, з яких видно, що максимальна чутливість адмітансометра забезпечується саме в області концентрацій тканинних електролітів.

Выдержка из работы.

 

Аннотация 

   В работе  разработана схема адмитансометра, обеспечивающего высокую точность измерения удельной проводимости электролитов при высокой степени локальности измерений. Разработаны основы строгого электродинамического подхода к этой проблеме. Проведены испытания, из которых видно, что максимальная чувствительность адмитансометра обеспечивается именно в области концентраций тканевых электролитов.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Анотація 

     В  роботі розроблена схема адмітансометра, що забезпечує високу точність виміру питомої провідності електролитів при високому ступені локальності виміру. Розроблені основи строгого електродинамічного підходу до цієї проблеми. Проведено випробування, з яких видно, що максимальна чутливість адмітансометра забезпечується саме в області концентрацій тканинних електролітів. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                 Содержание:

  1. Введение………………………………………………………4
  2. Основные определения и состояние проблемы…………10
  3. Материальные уравнения Максвелла для биологических  объектов………………………………………………………18
    1. Проводящие среды биологических тканей………..18
    2. Диэлектрические среды биологических тканей….22
  4. Постановка задачи и её реализация………………………25
  5. Полученные результаты и их анализ…………………….29
  6. Заключение…………………………………………………..31
  7. Список литературы………………………………………....32
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Введение

Диагностика различных  заболеваний связана с изучением  свойств биологических тканей. Эти свойства изучаются путём воздействия на биологические ткани различными видами излучения и проведением биохимического анализа их состава. В ряду таких ведущих диагностических методов видное место занимает рентгеновская диагностика, ядерный магнитный резонанс, ультразвуковые методы исследования.

В медицинской диагностике широко применяются методы визуализации, связанные с реконструкцией изображения внутренних органов человека. Наибольшее распространение получили рентгеновская компьютерная томография, магниторезонансная томография (МРТ) и радионуклидная эмиссионная томография. Данные способы позволяют получать срезы изображения высокой четкости, однако требуют дорогостоящего оборудования для проведения обследований и имеют обширный перечень медицинских ограничений: существует риск негативного влияния рентгеновского излучения, либо ограничения МРТ, обусловленные сильным магнитным полем, которое не позволяет обследовать пациентов с металлическими имплантатами или установленными электрокардиостимуляторами. Эти методы широко применяются для наблюдения за динамикой процессов в организме при проведении различных диагностических проб и оценке реакций организма на фармакологические препараты. Проведение таких обследований в отдельных случаях требует введения специальных контрастирующих препаратов или радиоактивных изотопов, что также негативно сказывается на безопасности обследования.

     В современных условиях весьма актуально создание безопасного для пациента метода диагностики, дополняющего существующие, и позволяющего получать дополнительные данные не только во время лечения или предоперационной подготовки, но и в процессе самой операции.

          Измерение импеданса и адмитанса биологических тканей широко используется для диагностики функционального состояния биологических тканей, а также для выявления различных патологий.

          Модель с сосредоточенными параметрами является наиболее простой, поскольку в ней открытый конец коаксиала моделируется комплексной ёмкостью

                                             Y= j? ?0?cCf + j? ?0?mC0 ,

где Cf , C0  - константы, зависящие от конструкции открытого конца коаксиала, причём Сf описывает влияние краевого поля внутри зонда, а С0   - влияние краевого поля, связанного с исследуемым веществом, ?0  - диэлектрическая проницаемость свободного пространства,  ?c  - относительная диэлектрическая проницаемость материала, заполняющего коаксиальную линию, ?m - диэлектрическая проницаемость исследуемого образца. Данная модель имеет существенные ограничения. С увеличением частоты точность модели резко ухудшается, так как она не учитывает эффекты излучения и наличие высших мод в апертуре зонда, которые при больших значениях  ?m   и ?  могут существенно повлиять на результаты измерения. В работе [1] эффекты излучения предлагается моделировать включением члена, имеющего размерность проводимости и пропорциональногo  :

                               Y= j? ?0?cCf + j? ?0?mC0 +G(?0?m)2,5

        Относительно более точная нелинейная модель приведена в работе [2]

                                  Y=K1 + K2?m + K4 +K4

Где Кi  - комплексные, в общем случае, коэффициенты модели, зависящие от частоты, и параметров коаксиальной линии. Для их определения необходимы калибровочные измерения в четырёх средах с точно известными диэлектрическими свойствами.

     Все эти модели основаны на квазистатическом анализе и, следовательно, справедливы для электрически малых апертур и ограниченного диапазона частот.

В работах [3, 4] была предложена также модель виртуальной линии, не нашедшая, впрочем, широкого распространения. Она состоит в моделировании тестируемой среды виртуальной линией передачи длиной L и материалом заполнения  ?m с теми же размерами, что и реальной коаксиальной линии. На конце виртуальная линия считается разомкнутой, т.е. адмитанс нагрузки линии полагается равным нулю. Модель дает уравнение, связывающее искомую диэлектрическую проницаемость  ?m  с измеренным входным коэффициентом отражения  Rin   на заданной частоте   f   [3].

                            

Гдe ?c - постоянная распространения в коаксиальной линии зондa;

L - длина виртуальной линии

D - длина физической линии (зонда).

     Две  последние величины в данном  уравнении неизвестны. Они находятся  по результатам измерений коэффициента  отражения в двух калибровочных  средах с известными диэлектрическими параметрами посредством итерационной процедуры подробно описанной в [3].

   В более  строгих электродинамических моделях  вывод выражения для адмитанса зонда основан на записи выражений для поля в коаксиальной линии и в зондируемой  среде и согласования магнитных компонент на плоскости апертуры с учётом граничных условий, требующих непрерывности тангенциальных компонент электрического и магнитного поля на границе раздела. Наиболее широко используется модель, учитывающая наличие в коаксиальной линии только основной распространяющейся ТЕМ моды. В рамках этой модели в работах [5-8] были получены три эквивалентных выражения для нормированного адмитанса открытого конца коаксиальной линии с бесконечным фланцем:

                         Y=                           (1.1)

    Y=G + jB

     G= ,                        (1.2)

     B= .

        Y=                                               (1.3) 

   Где  a и b - внутренний и внешний радиусы коаксиальной линии, k0, kc, km - волновые числа в вакууме, коаксиальной линии и зондируемой среды соответственно.

     Первое  из этих выражений требует  вычисления тройного интеграла  с особенностью в точке ?=?'   при    ?=0 и поэтому редко используется на практике. Интегралы в (1.2) обычно вычисляются разложением в ряд по степеням [5,8]. Наиболее удобным для быстрого решения как прямой, так и обратной задачи – вычисление ?m по известному значению Y(?)- является выражение (1.3). На основе этого выражения получены результаты, представленные в [9-11].

    Однако  погрешность данных, полученных  с помощью этой модели, возрастает с увеличением частоты и диэлектрической проницаемости исследуемой среды.

   Наиболее  строгими являются так называемые полуволновые электродинамические модели, учитывающие не только наличие в коаксиальной линии ТЕМ волны отражённой от её открытого конца, но и возбуждение на апертуре мод высших порядков. Поскольку в поле падающей ТЕМ волны, и коаксиальная линия аксиально-симметричны, то возбуждаются только моды ТМ0n При выводе данных моделей основная идея заключается в получении бесконечной системы линейных уравнений для коэффициентов отражения Rn основной ТЕМ (n=0) и высших ТМ0n  (n=1,2…)  мод. В физически обоснованном приближении учёта лишь конечного числа N возбуждаемых высших мод эта система сводится к конечной системе N+1 уравнений, решение которой осуществляется численными методами.

    Основным  недостатком полволновых моделей  является необходимость громоздких вычислений, особенно при решении итерационными методами обратной задачи – нахождении диэлектрической проницаемости среды по известному значению коэффициента отражения основной моды R0.

       Широкое практическое применение  получила также интерполяционная модель, в которой для ускорения расчётов адмитанс открытого конца коаксиальной линии представляется в виде рациональной функции

       Y=                                                                (1.4)

Коэффициенты  ?np, ?kq подбираются по методу наименьших квадратов с помощью численного полволнового решения задачи для большого набора различных проводимостей зонда в различных средах. В работах [12,13] представлены их значения для 50-омного коаксиального кабеля с тефлоновым заполнением. Эти значения получены при N=K=4 и P=Q=8 на основе анализа, выполненного для 20 нормализованных частот в диапазоне 0,01<k0a<0,19 и 56 диэлектрических констант в диапазоне 1<?m'<80.

      Модель удобна тем, что позволяет  получить простое решение обратной задачи. Формулу  (1.4) можно переписать в виде

         

Где

bp=      p=1,2,…,8;

b0=0;

cq=      q=1,2,…,8;

c0=1+

Из восьми комплексных корней этого уравнения вида ?' + j?'' отбирается только один, имеющий физический смысл (1<= ?'<=80,    -80<= ?''<=0). Отметим, что данная модель учитывает и эффекты излучения, и возбуждение высших мод на апертуре. 

     Дополнительные  усложнения возникают при зондировании слоёв конечной толщины [9]. Такая задача имеет самые разные практические применения: от определения толщины эмульсионных слоёв и упаковочных материалов, содержания арматуры в слое железобетона и др. в промышленности, до диагностики рака кожи. Естественно, в этих случаях требуется модификация моделей адмитанса зонда, которые должны учитывать как толщину исследуемого образца, так и электромагнитные свойства ограничивающей среды.

        За основу для такого преобразования, разыми авторами принимаются как модель, учитывающая только основную моду в коаксиальной линии, так и полволновые модели. Рассматриваются не только случаи одиночных диэлектрических слоёв, лежащих на проводящем основании или ограниченных полупространством с известными диэлектрическими свойствами, но и делается обобщение на многослойные структуры.

     Представляет интерес работа [14], в которой приводятся результаты экспериментальных измерений в полосе частот 5…7 ГГц коэффициента отражения зонда, излучающего в очень тонкие слои воды, и сравниваются с результатами численных расчётов по предложенной теоретической модели. Авторы считают возможным применение данного метода для микроволновых измерений влажности тонких внешних слоёв человеческой кожи.

    В этом же ряду стоит работа [15], в которой на основе полволнового анализа выведена модель для расчётов коэффициента отражения и наличии воздушного зазора между апертурой зонда и образцом. Приведены расчёты зависимостей коэффициента отражения от величины зазора при различных размерах зонда, рабочих частотах и диэлектрических параметрах образца, а также представлен анализ неопределённости результатов.

     Поскольку  все модели, применяемые для определения  диэлектрических характеристик  тонких образцов, становятся более  сложными, чем в случае полупространства, при их практическом применении встаёт вопрос о критерии допустимых упрощений этих моделей. Для тонких образцов существенное значение имеет учёт высших мод, который может оказаться необходимым даже при зондировании материалов с низкой диэлектрической проницаемостью. 

Недостатком существующих методов является то, что при их помощи измеряются интегральные характеристики достаточно больших объёмов тканей, что не позволяет установить локальные изменения функционального их состояния.

 Целью дипломного проекта является разработка зондового метода измерения составляющих адмитанса биологических тканей для определения локальных изменений их функциональных характеристик, а также создание прибора, реализующего такие возможности.

  1. Основные определения и состояние проблемы.
 

Электрическим импедансом или комплексным сопротивлением двухполюсника для гармонического сигнала называется  отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала , прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока , текущего через такой двухполюсник:  

                                                     .                                           (2.1)

Сдвиг фазы  между током и напряжением обусловлен свойствами двухполюсника, в состав которого могут входить сопротивления, ёмкости и индуктивности.

Адмитансом двухполюсника  является величина обратная импедансу: 

                                                       .                                                     (2.2)

Поскольку для  активного сопротивления  связь между током и напряжением определяется законом Ома 

                                                                                                             (2.3) 

...
Похожие работы:
© 2009-2018 Все права защищены — dipland.ru