По алфавиту:

Указатель категорий Физика Кинематика, динамика статика. Задачи

Кинематика, динамика статика. Задачи

Тип работы: Реферат
Предмет: Физика
Язык документа: Русский
Год сдачи: 2008
Последнее скачивание: не скачивался

Описание.

Решение задач на темы: "Кинематика, динамика статика".

Выдержка из работы.

вправа 14. 
 
1)Тіло масою 2 кг тягнуть гладенькою горизонтальною поверхнею за допомогою пружини, яка лежить горизонтально і під час руху видовжилась на 1 см. Жорсткість пружини 100 Н/м. З яким прискоренням рухається тіло ? 
Дано:

m =2 кг

k =100 Н/м

?l = 1см=0,01 м

Знайти: a

Рішення: На тіло діють наступні сили

- сила натяжіння пружини F1

- сила тяжіння F2

- сила тертя (=0, тому що поверхня гладенька за умови задачі, тобто коефіцієнт тертя дорівнює 0)

За законом Гука сила натяжіння пружини F1 = ?l ? k.

За другим законом  Ньютона в проекції на горизонтальну вісь F1 = m ? а

m ? а = ?l ? k    ->    а = ?l ? k/m = 0,01?м?100?Н?м-1/2?кг = 0,5?Н/кг=0,5м/с2

Відповідь: тіло рухається з прискоренням 0,5м/с2.

 
2)Автомобіль масою 1000кг підчас гальмування зупиняється за 5 с під дією постійної сили, проходячи при цьому відстань 25 м. З яким прискоренням рухається автомобіль ? Яка початкова швидкість автомобіля ? Чому дорівнює сила тертя ? 
Дано

m=1000?кг

t=5?с

s=25?м

v1=0?м/с 

a=?

v0=?

F=?

Рішення

При рівноприскореному русі маємо систему рівнянь:

v1= v0+a?t

s=v0?t+a?t2/2

 

0= v0+a?5  <-> v0 =-a?5  v0 =-(-2)?5 = 10?м/с

25= v0?5+a?52/2 <-> 25= -a?5?5+a?52/2  <-> 1=-a+а/2 <-> а=-2?м/с2

За другим законом  Ньютона сила F = m ? а = 1000?кг?-2?м/с2=-2000?Н

Відповідь: автомобіль рухається з прискоренням -2?м/с2, початкова швидкість автомобіля 10?м/с, сила тертя дорівнює -2000?Н.

 
5)Під дією сталої сили 40 Н тіло рухається прямолінійно так, що залежність координати від часу описується рівнянням x= 5 + 2t - t*t( t в квадраті)(м). 
З яким прискоренням рухається тіло ? Яка маса рухомого тіла ? Яку швидкість має тіло через 3 с після початку руху ?

Дано

F=-40 Н

x=5+2t-t2 
t1=3c 

a=?

m=?

v1=?

Рішення

За другим законом  Ньютона прискорення а = F / m, а сила тіла стала за умови задачі (маса також) тому ріло рухається рівноприскорено. Рівняння рівноприскореного руху мають наступний загальний вигляд:

v1= v0+a?t

s1= s0 + v0?t+a?t2/2

Тому s1 = x тотожно для всіх t:

s0 + v0?t+a?t2/2 ? 5+2t-t2-> s0=5м, v0=2м/с, a/2=-1 -> a=-2 м/с2

За другим законом Ньютона m = F / а = -40/(-2)=20кг

v1= v0+a?t1 = 2-2?3 = 2-6 = -4 м/с.

Відповідь: тіло рухається з прискоренням -2 м/с2, маса рухомого тіла 20кг, через 3с після початку руху тіло має швидкість -4 м/с.

 
6)Яку швидкість повинен мати автомобіль, щоб проїхати по опуклому мосту за радіусом кривини 40 м, спричинивши мінімальнудію на нього ?

Дано R=40 м. 
Рішення

Прискорення тіла, яке  рівномірно рухається по колу дорівнює:

а=v2/R

У верхній частині  моста сила тяжіння повинна дорівнювати  центробіжній силі:

mg=ma=m?v2/R <-> gR=v2 <->

Відповідь: автомобіль повинен мати швидкість приблизно рівну 20м/с = 72км/ч.

 
7)Тіло починає зісковзувати з вершини сферичної поверхні, радіус якої становить 5 м, зі швидкістю 5 м/с. З яким кутом відхилення від вершини воно відірвться від поверхні ? 
Рішення: Умова відриву: центробіжна сила F2 = F1 проекції сили тяжіння F на радіус-вектор (див. малюнок):

F2 = ma = m?(v12/R)

F1 = mg cos ?

F2 = F1

 

mg cos ? = m?(v12/R)   <-> v12 =Rg cos ?

 

Додаткова умова: збереження повної енергії системою: зростання  кінетичної енергії тіла дорівнює зменшенню  його потенційної енергії:

Е10=?H?m?g <-> mv12/2-mv02/2 = (R-R cos ?)mg <-> v12-v02=2g(R-R cos ?)

Підставляємо в останнє рівняння вираз для v12 отриманий вище і знаходимо cos ?:

Rg(cos ?) -v02 = 2g(R-R cos ?) <-> cos ?= (v02 + 2gR)/(3gR) = 2/3 + v02/(3gR) ? 2/3 + 52/(3?10?5) = 2/3+1/6= =5/6

Отже cos ? ? 5/6. За таблицею значень косинусів знаходимо кут, який відповідає цьому значення косинуса ? ? acos(5/6)=34°

Відповідь: тіло відірветься від поверхні з кутом відхилення від вершини приблизно 34°.

 

вправа 15. 
 
1)До кінців стержня завдовжки 80 см і масою 10 кг підвісили тягарі, маси яких дорівнюють 1кг і 10 кг. У якій точці потрібно підвісити стержень, щоб вінперебував у рівновазі в горизонтальному положенні ?

Нехай точка підвісу знаходиться на відстані х від ваги у 1кг. Тоді довжина плеча ваги у 10кг дорівнюватиме (0,8-х). А плече сили тяжіння на центр мас стержня дорівнюватиме (0,4-х).

Сума моментів повинна дорівнювати нулю:

х?1= (0,4-х)?10+(0,8-х)?10

х= 4-10х+8-10х=12-20х

21х=12

х=12/21=4/7?0,57м=57см

Відповідь: стержень потрібно підвісити на відстані 57см від кінця з тягарем масою 1кг.

 
2) Балка вагою 1400 Н підвішена на двох канатах. Яка сила натягу цих канатів, якщо відстань від центра мас балки до точок підвісу 3м і 1м відповідно ?

Вот эта же задача, но в нормальной формулировке:

Однородная  балка массой m = 140 кг и длиной l подвешена  на двух вертикальных канатах. Первый канат прикреплен на расстоянии l= 1,0 м от центра балки, а второй – на расстоянии l= 3,0 м. Модуль силы F натяжения первого каната равен: 

Перша умова рівноваги: сума всих сил дорівнює нулю: Т12+(-1400)=0

Друга умова рівноваги: сума моментів дорівнює нулю: Т1 l1+(- Т2 l2)=0 <-> Т1 1=3 Т2

 

Підставляємо вираз  для Т1 у перше рівняння:

3 Т22=1400

4 Т2=1400

Т2=350 Н

Т1 =3 Т2=3 350=1050 Н

Відповідь: сила натягу канату на відстані 3м від центра балки (Т2) дорівнює 350Н, сила натягу другого канату дорівнює 1050Н.

 

...
Похожие работы:
© 2009-2018 Все права защищены — dipland.ru