По алфавиту:

Указатель категорий Теория вероятности Теория вероятности и математическая статистика - Вариант 20

Теория вероятности и математическая статистика - Вариант 20

ВУЗ: Энвила
Тип работы: Контрольная работа
Предмет: Теория вероятности
Количество страниц: 18
Язык документа: Русский
Год сдачи: 2010
Последнее скачивание: не скачивался

Содержание.

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Описание.

 

Задание 1
Три стрелка залпом производят выстрелы по цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна  , второго -  , третьего -  . Найти вероятность того, что попадут в цель
1) все;
2) хотя бы двое;
3) только один.
Задание 2
При изготовлении некоторого изделия используется сырье первого, второго и третьего сортов. Обычно сырье 1-го сорта используется для Лг1% изделий, 2-го сорта - N2% изделий, 3-го сорта - N3% изделий. При этом, как показали исследования, при использовании 1-го сорта из 1000 изделий Р; удовлетворяют стандарту. При использовании сырья 2-го сорта и 3-го сорта этот показатель равен Р2 и Ръ соответственно. Для контроля было взято од¬но изделие, которое оказалось не удовлетворяющим требованиям стандарта. Определить вероятность того, что это изделие было изготовлено из сырья 1-го или 2-го сорта.
 
N1 N2 N3 P1 P2 P3
60 20 20 993 950 915
Задание 3
Контролер наудачу выбирает т=6 изделий из поступивших на проверку от двух поставщиков в количестве N1=9 и  N2 =6 соответственно. Число изделий Х2 второго поставщика, отобранных контролером для проверки, есть дис¬кретная случайная величина.
1) Составить ряд распределения этой случайной величины.
2) Найти функцию распределения и построить ее график.
3) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этого распределения.
4) Определить коэффициент асимметрии.
Задание 4
Вероятность выхода из строя за фиксированный промежуток времени некоторого устройства равна р.
1) Определить, что за данный промежуток времени вероятнее: для п1 устройств т1 выходов из строя или т2 выхода из строя для п2 устройств?
2). Определить вероятность того, что за заданный промежуток времени для n3 устройств будет иметь место т3  выхода из строя.
 
p n1 n2 n3 m1 m2 m3
0,0054 6 12 980 3 6 4
 
 
Задание 5
Функция распределения F(X) случайной величины (СВ) X задана выражением: 
            0 при x<=a
F(x)=    f(x)при a<x<=b
            0 при b<x
Найти
1) плотность распределения p(x)  СВ  ;
2)  максимальное значение p (x) и соответствующие значения x ;
3) вероятность того, что в результате испытания СВ   примет значения из интервала (x1;x2) ;
4) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение.
Построить графики p(x) ,  F(X).
f(x)         a    b           (x1;x2)   
 1/9(x-2)2            2     5          (2;3)
Задание 6
Полагается, что в течение некоторого периода времени цена на акции компании "АБВ" есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным М=70 у.е., и стандартным отклонением, равным  . Определите вероятность того, что в случайно выбранный день обсуждаемого периода цена за акцию была
а) более S=72 у.е.;
б) ниже S=72 у.е.;
в) между S1=68 и S2=76.
Задание 7
 При практически одинаковых условиях было произведено 50 измерений некоторой величины, результаты которых представлены в виде таблицы (таблицы измерений для каждого варианта приведены ниже).
Требуется
1) Составить интервальный статистический ряд распределения частот измеренных значений данной СВ.
2) Построить гистограмму и полигон относительных частот СВ.
3) Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
4) Вычислить выборочные характеристики данного эмпирического распределения: среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент асимметрии и эксцесс.
5) По найденным точечным оценкам параметров распределения записать плотность вероятности и функцию распределения исследуемой СВ, полагая, что она распределена по нормальному закону.
6) Используя  - критерий, проверить гипотезу о распределении СВ X по нормальному закону (при уровне значимости а = 0,05).
7) Найти доверительный интервал для математического ожидания гипотетического закона распределения с доверительной вероятностью 0,95 в двух случаях:
а) дисперсия случайной величины известна и равна  ;
б) при неизвестной дисперсии.
 
 
59.0 60.6 55.7 60.6 59.0 59.3 60.2 57.6 61.0 58.7
58.7 59.6 59.9 58.2 62.4 58.3 59.9 59.6 58.6 61.2
61.1 57.7 60.2 59.3 59.0 60.6 56.2 60.5 59.0 59.3
59.3 60.2 57.7 61.0 58.7 59.6 59.9 58.2 62.1 58.3
58.3 59.9 59.6 58.6 61.1 57.7 60.2 59.3 59.0 60.6
 
Задание 8
 
Даны результаты наблюдения над некоторой двумерной СВ (X, Y) в виде корреляционной таблицы.
Требуется:
1) Построить корреляционное поле.
2) Найти выборочные средние и СКО Sx, Sy.
3) Найти коэффициент корреляции между СВ Y и X.
4) Определить для каждого   x среднее значение  y и для каждого у  .
5) Найти уравнения регрессии Y на X и X на Y.
6) Проверить гипотезу Н0 : р = 0 ( ) при а =0,05.
 
Похожие работы:
© 2009-2019 Все права защищены — dipland.ru