По алфавиту:

Указатель категорий Теория вероятности Теория вероятностей и математическая статистика - ( Девять задач)

Теория вероятностей и математическая статистика - ( Девять задач)

ВУЗ: МЭСИ
Тип работы: Контрольная работа
Предмет: Теория вероятности
Количество страниц: 8
Язык документа: Русский
Год сдачи: 2009
Cкачиваний: 2
Последнее скачивание: 2011-05-15

Содержание.

1. Задача № 1.
2. Задача № 2.
3. Задача № 3.
4. Задача № 4.
5. Задача № 5.
6. Задача № 6.
7. Задача № 7.
8. Задача № 8.
9. Задача № 9.

Описание.

Контрольная работа по теории вероятности . Девять задач.
Задача № 1.
Из колоды в 36 карт наугад одна за другой извлекаются две карты. Найти вероятность того, что ими оказались а) два короля; б) две карты одной масти; в) король и дама.
Задача № 2.
На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработан, случайно, без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации равно 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации.
Задача № 3.
Число телефонных звонков, поступивших в справочное бюро от абонентов между полуднем и часом дня в любой день недели - случайная величина X, заданная таблицей.
Х 0 1 2 3 4 5
Р 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1
а) убедитесь, что задан закон распределения
б) найти F(x) и построить ее график
в) Определите вероятность того, что между 12 час. 34 мин. и 12 час. 35 мин. в справочное бюро поступит более двух звонков.
Задача № 4.
Плотность распределения вероятностей случайной величины имеем:
Задача № 5.
Средняя выработка работницы, определенная по результатам n = 10 наблюдений составила = 600 м ткани в час при S = 30. Определите вероятность = 0,95 максимальное количество ткани, которое могут выпускать 50 работниц за 1 час работы.
Задача № 6.
С целью оценки популярности федеральной программы было опрошено 400 жителей юрода, из которых 120 программу поддержало. При проведении референдума, на поддержку какой части жителей с вероятностью 0,94 может рассчитывать руководство программы в лучшем случае.
Задача № 7.
При обработке результатов 10 испытаний самолета на максимальную скорость было получено = 425 м/сек и S = 10 м/сек. Соответствует ли испытываемый самолет техническим требованиям, где максимальная скорость определена в 430 м/сек. Принять = 0,05.
Задача № 8.
Из 100 лотерейных билетов с выигрышем оказалась 20. Проверьте при 0.08 справедливость утверждения рекламы, что в лотерее каждый четвертый билет выигрышный.
Задача № 9.
Даны результаты испытания прибора на продолжительность работы Т (ч.). Требуется:
1. Составить интервальный статистический ряд.
2. Построить полигон и гистограмму распределения.
3. Подобрать закон распределения испытуемой СВ.
4. Найти точечные оценки параметров распределения.
5. Проверить на уровне значимости гипотезу о выдвинутом законе распределения.
48 511 630 241 25 1100 810 800 240 700
1810 0 74 1631 35 754 820 1120 3000 1600
1140 1900 2200 413 250 500 32 920 1654 2140
965 750 550 900 75 810 511 79 15 3600
511 630 241 25 1100 810 800 128 0 901
525 811 420 0 731 180 560 2700 280 515
1900 1730 1730 1500 14 3200 1300 1320 1500 700
320 25 511 1310 501 963 1300 0 17 210
2600 24 0 510 930 1100 310 5 1700 1410
2300 1000 241 963 1700 1320 240 740 514 1700

Выдержка из работы.

Найдем плотность распределения вероятностей .
Т. к. . Вычислим интеграл
(интеграл вычислен посредством системы MathCad).
Откуда получим
Т.е. .
Найдем математическое ожидание .
.
(интеграл вычислен посредством системы MathCad)
Найдем дисперсию .

(интеграл вычислен посредством системы MathCad)
.
Найдем .
Воспользуемся формулой = .
(интеграл вычислен в MathCad).
Похожие работы:
© 2009-2019 Все права защищены — dipland.ru